△ABC中，a，b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，如果a，b、c成等差數列，∠B=30°，△ABC的面積為3 2，那麼b等於（） A. 1+ 3 2 B. 1+ 3 C. 2+ 3 2 D. 2+ 3

△ABC中，a，b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，如果a，b、c成等差數列，∠B=30°，△ABC的面積為3 2，那麼b等於（） A. 1+ 3 2 B. 1+ 3 C. 2+ 3 2 D. 2+ 3

∵a，b、c成等差數列，∴2b=a+c，得a2+c2=4b2-2ac，又∵△ABC的面積為32，∠B=30°，故由S△ABC＝12acsinB＝12acsin30°＝14ac＝32，得ac=6.∴a2+c2=4b2-12.由余弦定理，得cosB＝a2+c2−b22ac＝4b2−12−b22×6＝b…

直角三角形ABC中，角C＝90度，周長為30釐米，斜邊長為13釐米，則該三角形的面積等於＿＿＿

設兩條直角邊分別為x，y
則有
x^2+y^2=13^2，x+y=30-13
===>（x+y）^2=x^2+y^2+2xy=17^2=13^2+2xy
===>xy=（17^2-13^2）=60
又因為該三角形的面積=（1/2）xy
所以該三角形的面積=60/2=30平方釐米

△ABC中，a，b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，如果a，b、c成等差數列，∠B=30°，△ABC的面積為3 2，那麼b等於（） A. 1+ 3 2 B. 1+ 3 C. 2+ 3 2 D. 2+ 3

∵a，b、c成等差數列，∴2b=a+c，得a2+c2=4b2-2ac，又∵△ABC的面積為32，∠B=30°，故由S△ABC＝12acsinB＝12acsin30°＝14ac＝32，得ac=6.∴a2+c2=4b2-12.由余弦定理，得cosB＝a2+c2−b22ac＝4b2−12−b22×6＝b…

三角形ABC中，三內角A，B，C成等差數列.若b=7，a+c=13，求三角形的面積.

A，B，C成等差數列
A+C=2B
A+B+C=3B=π
B=π/3
b²=a²+c²-2accos（π/3）
49=a²+c²-ac=（a+c）²-3ac
49=169-3ac
3ac=120
ac=40
S =（1/2）acsinB=20*sin（π/3）=10√3

已知△ABC的三個內角A、B、C成等差數列，且邊a=4，c=3，則△ABC的面積等於______.

由題意，∵△ABC的三個內角A、B、C成等差數列
∴B=60°
∴S=1
2 ac×sinB=3
3
故答案為3
3

△ABC中，a，b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，如果a，b、c成等差數列，∠B=30°，△ABC的面積為3 2，那麼b等於（） A. 1+ 3 2 B. 1+ 3 C. 2+ 3 2 D. 2+ 3

∵a，b、c成等差數列，∴2b=a+c，得a2+c2=4b2-2ac，又∵△ABC的面積為32，∠B=30°，故由S△ABC＝12acsinB＝12acsin30°＝14ac＝32，得ac=6.∴a2+c2=4b2-12.由余弦定理，得cosB＝a2+c2−b22ac＝4b2−12−b22×6＝b…