在三角形ABC中，內角ABC所對的邊長分別為abc，已知c=2，C=60度，若sinB=2sinA若三角形abc的面積等於根號3

在三角形ABC中，內角ABC所對的邊長分別為abc，已知c=2，C=60度，若sinB=2sinA若三角形abc的面積等於根號3

（1）若sinB=2sinA三角形ABC中a/sinA=b/sinB因為SinB=2sinA所以sinB/sinA=2=b/a即b=2acosC=（a^2+b^2-c^2）/（2ab）c=2，cosC=60°，b=2a帶入上式有1/2=（5a^2-4）/（2*2a^2）解得a=2√3/3，b=4√3/3（2）若三角形abc的面積等於√3S…

如圖P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個半徑為1 2的半圓後得到圖形P2，然後依次剪去一個更小半圓（其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑）得圓形P3、P4、…、Pn…，記紙板Pn的面積為Sn，則lim n→∞Sn=______.

每次剪掉的半圓形面積構成一個以π
8為首項，以1
4為公比的等比數列，
則lim
n→∞a1+a2+…+an=π
8
1−1
4=π
6
故：lim
n→∞Sn=π
2−π
6=π
3
故答案為：π
3

如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個半徑為1 2的半圓後得到圖形P2，然後依次剪去一個更小的半圓（其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑）得圖形P3，P4，…，Pn，…，記紙板Pn的面積為Sn，試計算求出S3-S2=______；並猜想得到Sn-Sn-1=______（n≥2）.

S 3比S 2减少了一個半徑是（1
4）的半圓.因而S3-S2=-1
2（1
4）2π=-π
32；
Sn-Sn-1=−π
2（1
4）n−1.
故答案是：-π
32和−π
2（1
4）n−1.

一塊邊長是4釐米的正方形紙板，以它的對邊為直徑，剪掉兩個半圓後，剩下圖形的周長是多少釐米？

列式：3.14×4＝12.56（cm）
12.56+4×2=20.56（cm）
答：周長為20.56cm.

如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個半徑為1 2的半圓後得到圖形P2，然後依次剪去一個更小的半圓（其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑）得圖形P3，P4，…，Pn，…，記紙板Pn的面積為Sn，試計算求出S3-S2=______；並猜想得到Sn-Sn-1=______（n≥2）.

S 3比S 2减少了一個半徑是（1
4）的半圓.因而S3-S2=-1
2（1
4）2π=-π
32；
Sn-Sn-1=−π
2（1
4）n−1.
故答案是：-π
32和−π
2（1
4）n−1.

如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去······請看問題補充， 如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個半徑為1/2的半圓後得到圖形P2，然後依次剪去一個更小的半圓（其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑）得圖形P3、P4···Pn，記紙板Pn的面積為Sn，試求出S2=（）； S3=（）；並猜想得到Sn-Sn-1=（）（n≥2）

S2=3π/8
S3=11π/32
Sn-Sn-1=（-π/2）（1/4）的（n-1）次方