在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊，面積S=a2-（b-c）2，則sinA=（） A. 15 17 B. 13 15 C. 8 17 D. 13 17

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊，面積S=a2-（b-c）2，則sinA=（） A. 15 17 B. 13 15 C. 8 17 D. 13 17

將S=1
2bcsinA，a2=b2+c2-2bccosA，代入已知等式得：1
2bcsinA=a2-b2-c2+2bc=-2bccosA+2bc，
整理得：1
2sinA=-2cosA+2，即sinA=4（1-cosA），
化簡得：2sinA
2cosA
2=4×2sin2A
2，
∴tanA
2=1
4，∴sinA=8×tan2A
2
tan2A
2+1=8
17
故選：C.

在RT三角形ABC中，∠C=90°，a=8，c=17，則三角形ABC的周長為—————，面積為——————

8+15+17=40 8×15×½=60

已知三角形abc與三角形a'b'c是位似圖形，三角形a'b'c的面積是4cm2，周長是三角形abc的2倍，則三角形abc的面 為——

答：
已知三角形abc與三角形a'b'c是位似圖形，三角形a'b'c的面積是4cm2，周長是三角形abc的2倍，則三角形abc的面
為——1cm2

已知△ABC周長為11，∠C=60°，c=3，則三角形面積最大為

將三邊用abc表示
a+b=8
依照基本不等式
a+b大於等於2根號下ab
所以當取等號時滿足題意
所以ab=16
依照正玄定理S△ABC=1/2成ab sinC =4根三

在直角三角形ABC中，已知角C等於90度，角A，角B，角C的對邊分別為A.B.C，設三角形ABC的面積為S，周長為L，三邊A

直角三角形面積S=AB/2，所以AB＝2S；周長L＝A+B+C，A+B-C＝M.證明：A^2＋B^2＝C^2A^2＋2AB＋B^2＝C^2+2AB（A+B）^2＝C^2＋2AB（A+B）^2－C^2＝2AB（A+B+C）×（A+B-C）＝2AB因為A+B+C＝L，A+B-C＝M，AB＝2S，代入上式得L×M＝2×2…

在三角形abc中，AB=8，BC=17 AC=15，求三角形ABC面積

可以發現：15*15+8*8=289
17*17=289
所以是直角三角形
直角邊為AB，AC
面積：8*15除以2=60