在三角形ABC中，A滿足根號3sinA+cosA=1，AB=2，BC=2根號3，則三角形ABC的面積為

在三角形ABC中，A滿足根號3sinA+cosA=1，AB=2，BC=2根號3，則三角形ABC的面積為

因為根號3sinA+cosA=1
所以（根號3）/2 * sinA + 1/2 * cosA = 1/2
左邊根據公式可化為sin（A+30度）= 1/2
因為A是三角形內角，所以30

在三角形ABC中，已知c+b=2+根號3，角A為銳角，角C=TT/3，sinC+sin（B-A）=2sin2A，求三角形ABC的面積 內角A、B、C對邊分別是a、b、c

sinC+sin（B-A）=2sin2A
∵sinC=sin（B+A）
∴sin（B+A）+ sin（B-A）=2sin2A
sinBcosA+cosBsinA+sinBcosA-cosBsinA=2sin2A
2sinBcosA=4sinAcosA
cosA=0，或sinB=2sinA
∵角A為銳角∴cosA=0不成立
∴sinB=2sinA
由正弦定理得：b=2a
∵C=π/3，根據余弦定理：
c^2=a^2+b^2-2abcosC
c^2=a^2+4a^2-4a^2*1/2=3a^2
∴c=√3a
∵c+b=2+√3
∴√3a+2a=2+√3
∴a=1，b=2，c=√3
∴b^2=a^2+c^2，∠B=90º
∴三角形ABC的面積
=1/2ac=√3/2

三角形ABC中，A，B，C對應邊a，b，c，c=2，C=派/3，若三角形面積為根號3，求a，b值.sinC+sin（B-A）=asin2A，求A

（1）S△ABC=？absinC
代數解得：ab=4
由余弦定理，得
c2=a2+b2-2abcosC
即a2+b2=8
解得
a=b=2
（2）sinC=sin（A+B）
∴左邊
=sin（B+A）+sin（B-A）
=2sinBcosA
右邊
=2sinAcosA
∴sinB=sinA
即b=a
∵C=π/3
∴由余弦定理，得
4=a2
a=b=2=c
此三角形是正三角形
∴A=B=C=π/3
謝謝

在三角形中2根號2（sinA^2-sinC^2）=（a-b）sinB外接圓半徑為根號2.（1），求角C（2），求三角ABC面積的最大

注意到a/2R=sinA，即正弦定理a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R，上式兩邊同乘以2R有a^2-c^2=（a-b）b即a^2+b^2-c^2=ab再由余弦定理就知道CosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab=1/2所以C=60°面積最大可以畫圖，因為C=60°，c=2R*SinC=根號6先…

在三角形ABC中，角A，B，C，所對的邊為a，b，c.已知sinC/2=根號10/4 1.求cosC的值.2.若三角形ABC的面積為（3根號15）/4，且（sinA）^2+（sinB）^2=13/16（sinC）^2，求a，b，c的值.

cosC=1-2（sinC/2）^2=1-2*（根號10/4）^2=-1/4
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
（sinA）^2+（sinB）^2=（13/16）（sinC）^2
（ksinA）^2+（ksinB）^2=（13/16）（ksinC）^2
a^2+b^2=（13/16）c^2
2abcosC=a^2+b^2-c^2=（-3/16）c^2
abcosC=（-3/32）c^2
S=absinC/2=3√15/4，
sin（C/2）=√10/4 cos（C/2）=√6/4，
sinC=√15/4，cosC=2（cosC/2）^2-1=-1/4
ab=（3/2）*4=6
-6/4=（-3/32）c^2解得c=4，
a^2+b^2=13（把2 ab=12加入左右2邊）
a+b=5，a-b=1或b-a=1
a=3；b=2或a=2；b=3

在三角形ABC中，B=π/3，COSA=4/5，B=根號3，求SINC的值和三角形面積 不好意思，是b=根號3

（1）：由題意得：因為cosA=4/5又因為A、B、C是三角形ABC的內角.所以sinA=[根號下（5^2-4^2）]/5=3/5又因為角B=60度所以sinB=（根號3）/2，B=1/2所以可得sinC=sin[180度-（A+B）]=sin（A+B）=sinA*cosB+cosA*sinB（帶入數值）可…