在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足2c−b a＝cosB cosA. （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若a＝2 5，求△ABC面積的最大值.

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足2c−b a＝cosB cosA. （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若a＝2 5，求△ABC面積的最大值.

（Ⅰ）∵2c−b
a＝cosB
cosA，
所以（2c-b）•cosA=a•cosB
由正弦定理，得（2sinC-sinB）•cosA=sinA•cosB.
整理得2sinC•cosA-sinB•cosA=sinA•cosB.
∴2sinC•cosA=sin（A+B）=sinC.
在△ABC中，sinC≠0.
∴cosA＝1
2，∠A＝π
3.
（Ⅱ）由余弦定理cosA＝b2+c2−a2
2bc＝1
2，a＝2
5.
∴b2+c2-20=bc≥2bc-20
∴bc≤20，當且僅當b=c時取“=”.
∴三角形的面積S＝1
2bcsinA≤5
3.
∴三角形面積的最大值為5
3.

三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x2-16x+60=0的一個實數根，則該三角形的面積是 （） A. 24 B. 24或8 5 C. 48 D. 8 5

x2-16x+60=0⇒（x-6）（x-10）=0，∴x=6或x=10.當x=6時，該三角形為以6為腰，8為底的等腰三角形.∴高h =62−42=25，∴S△=12×8×25=85；當x=10時，該三角形為以6和8為直角邊，10為斜邊的直角三角形.∴S△=12×6×...

三角形的兩邊長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x^2-14x+48=0的一個實數根，求該三角形的面積快

x^2-14x+48=0
（x-6）（x-8）=0
x=6或8
當第三邊為6的時候
三角形為等腰三角形
等腰三角形底邊上的高為√（6^2-（8/2）^2）=2√5
所以三角形面積為1/2*8*2√5=8√5
當第三邊為8的時候
等腰三角形底邊上的高為√（8^2-（6/2）^2）=√55
所以三角形的面積為1/2*6*√55=3√55

三角形兩邊的長分別是4和6，第三邊的長是一元二次方程x的平方-16x+60=0的一個實數跟，則該三角形的面積是—————————————————— 方程的兩個根是6和10

解x²-16x+60=0
（x-6）（x-10）=0
x1=6 x2=10
①當x=6時，三角形的三邊為4,6,6（能構成三角形）
此時該三角形為等腰三角形
（我寫詳細點）
（該三角形的底為4，腰為6
做底邊上的高h
此時底邊上的一半，腰，高構成了一個直角三角形，
h²=6²-2² （畢氏定理）
h=√32=4√2）
S三角形=1/2·4·4√2=8√2
②當x=10時，三角形的三邊分別為4,6,10
不能構成三角形
綜上，三角形的面積為8√2

在三角形abc中已知b²;-bc-2c²;=0且a=根號6，cosA=8分之7，則三角形ABC的面積為？

余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA6=b^2+c^2-7bc/4已知b²-bc-2c²=0消去b^2:c^2=2+bc/4代入：b²-bc-2c²=0b^2=4+3bc/2（bc）^2=（2+bc/4）*（4+3bc/2）5（bc）^2-32bc-64=0bc=8三角形ABC的面積S=sinA*bc/2=（1…

在三角形ABC中，已知b的平方减去bc减去2乘以c的平方等於0，且a＝根號6，cosA＝8分之7，則三角形的面積＝？

b^2-bc-2c^2=0，則可得b=2c或b=-c（舍去）根據余弦定理，cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc代入a=√6，cosA=7/8可得方程如下：（5c^2-6）/4c^2=7/8解之，得：c=2或-2（舍去）因為cosA=7/8，所以sinA=√15/8，所以sinA/a=√10/16，根據正…