如圖，三角形ABC中，AB=AC=20，角B等於15度，則三角形ABC的面積

如圖，三角形ABC中，AB=AC=20，角B等於15度，則三角形ABC的面積

因為：AB=AC=20，所以：∠B=∠C=15°
所以：∠BAC=120°
過點B作BD垂直AC於點D得AD=1/2AB=10
所以根據畢氏定理得：BD=10倍根號3
三角形ABC的面積=1/2*20*10根號3=100倍根號3

在△ABC中，cosA＝ 5 5，cosB＝ 10 10. （Ⅰ）求角C； （Ⅱ）設AB＝ 2，求△ABC的面積.

（Ⅰ）由cosA=55，cosB=1010，得A、B∈（0，π2），所以sinA=25，sinB=310.（3分）因為cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=22，（6分）且0

在三角形ABC中，角ABC所對的邊分別為abc，A=π/3，sinB=根號3/3，求cosB（1）求cosB的值；（2）若2c=b+2，求 在三角形ABC中，角ABC所對的邊分別為abc，A=π/3，sinB=根號3/3，求cosB（1）求cosB的值； （2）若2c=b+2，求邊長b

過C點作AB的垂線，垂足為D點，∵∠A=π／3=60°∴∠ACD=30°設AD=x，則AC=b=2x，由畢氏定理得：CD=√3x，在直角△CDB中，由sinB=√3／3得：CB=a=3x∴由畢氏定理得：DB=√6x∴cosB=√6x／（3x）=√6／3∴AB=c=x＋√6x∴由2c…

在三角形ABC中，三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，已知a=2根號3，b=2，三角形ABC的面積S=根號3，則C=？ 答案是只有30？還是30和150呢？

S=1/2ab（sinC）
求得sinC=1/2.
所以，C=30或150度.

B=120度，b=根號13，a+c=4，求三角形ABC的面積

B=120°，b=Sqrt[13]，a+c=4
a^2 + c^2 - 2 a c Cos[120°] == b^2
a + c ==4，
解得{{a = 1，c=3}
S=0.5 a c Sin[120°]=3 Sqrt[3]/4

a=2.c=根號19且角C=120，則三角形ABC的面積

由余弦定理有：c²=a²+b²-2ab*cosC
已知a=2.c=根號19且角C=120，那麼：
19=4+b²-2*2*b*cos120°
即：b²+2b-15=0
（b+5）（b-3）=0
由於b>0，所以解得：b=3
那麼面積：S△ABC=（1/2）*ab*sinC=（1/2）*2*3*sin120°=3（根號3）/2