某有機物A由C、H、O三種元素組成，在一定條件下，A、B、C、D、E之間的轉化關係如下：已知C的蒸氣密度是相同條件下氫氣的22倍，並可以發生銀鏡反應. （1）物質D中所含官能團的名稱是______，物質E的結構簡式為______，（2）寫出實現下列轉化的化學方程式： ①A→B______， ②A+O 2→C______ ③C與銀氨溶液反應的方程式______. | 數學愛好者 | 數學藝術

某有機物A由C、H、O三種元素組成，在一定條件下，A、B、C、D、E之間的轉化關係如下：已知C的蒸氣密度是相同條件下氫氣的22倍，並可以發生銀鏡反應. （1）物質D中所含官能團的名稱是，物質E的結構簡式為，（2）寫出實現下列轉化的化學方程式： ①A→B， ②A+O 2→C ③C與銀氨溶液反應的方程式__.

（Ⅰ）因為sin（C-A）=1，所以C−A＝
π
2
，且C+A=π-B，
∴A＝
π
4
−
B
2
，
∴sinA＝sin（
π
4
−
B
2
）＝
2
2
（cos
B
2
−sin
B
2
），
∴sin2A＝
1
2
（1−sinB）＝
1
3
，
又sinA>0，∴sinA＝
3
3
（Ⅱ）如圖，由正弦定理得
AC
sinB
＝
BC
sinA
∴BC＝
ACsinA
sinB
＝
6
•
3
3
1
3
＝3
2
，
又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
3
3
×
2
2
3
+
6
3
×
1
3
＝
6
3
∴S△ABC＝
1
2
AC•BC•sinC＝
1
2
×
6
×3
2
×
6
3
＝3
2

已知三角形ABC中，AB=根號3，AC=1，三角形ABC的面積=根號3/4.則BC的長是多少？

三角形的面積=0.5*AB*AC*sinA
sinA=1/4
可求出cosA
然後用余弦定理可求出BC

a，b，c為三角形ABC的三邊，其面積為12根號3，bc=48，b-c=2，求a

由三角形面積公式S=（1/2）bcsinA則12√3=（1/2）48sinA即sinA=√3/2由三角形面積公式S=（1/2）bcsinA則12√3=（1/2）48sinA即sinA=√3/2A=60°或120°而bc=48，b-c=2，得b=8，c=6當A=60°，由余弦定理a=√b²+c²-2bcc…

鈍角三角形ABC面積是1/2，AB=1，BC=根號2，則AC=多少

1/2=（1/2）AB*BC*sinB
即1/2=（1/2）1*√2*sinB
得sinB=√2/2
所以B=45或B=135
當B=45時
AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cosB
=1+2-2√2*√2/2
=1
三角形為直角三角形不合題意
所以B=135
則AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cosB
=1+2+2√2*√2/2
=5
得AC=√5