有機物質ＡはＣ、Ｈ、Ｏの３つの元素で構成され、ある条件下ではＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの変換関係は次のとおりである。Ｃの蒸気密度は、同じ条件下での水素の２２倍であることが知られており、銀鏡反応を起こすことができる．（いち）物質Ｄに含まれる官能基の名称は＿＿＿＿＿＿、物質Ｅの構造は簡単に＿＿＿＿＿＿、（２）以下の変換を実現する化学式を書く：１Ａ→Ｂ＿＿＿，２Ａ＋Ｏ２→Ｃ＿＿＿＿＿＿３Ｃ銀アンモニア溶液反応式＿＿＿＿＿＿．

（Ｉ）ｓｉｎ（Ｃ－Ａ）＝１なので、Ｃ−Ａ＝
π
２
、かつＣ＋Ａ＝π－Ｂ，
Ａ＝
π
４
−
Ｂ
２
，
ｓｉｎＡ＝ｓｉｎ（
π
４
−
Ｂ
２
）＝
２

２
（ｃｏｓ
Ｂ
２
−ｓ　ｉｎ
Ｂ
２
），
ｓｉｎ２Ａ＝
１
２
（１−ｓｉｎＢ）＝
１
３
，
またｓｉｎＡ＞０，ｓｉｎＡ＝
３

３

（ＩＩ）図は、正弦定理によって得られる
ＡＣ
ｓｉｎＢ
＝
ＢＣ
ｓｉｎＡ

ＢＣ＝
ＡＣｓｉｎＡ
ｓｉｎＢ
＝
６
•
３

３

１
３
＝３
２
，
又ｓｉｎＣ＝ｓｉｎ（Ａ＋Ｂ）＝ｓｉｎＡｃｏｓＢ＋ｃｏｓＡｓｉｎＢ＝
３

３
×
２
２

３
＋
６

３
×
１
３
＝
６

３

Ｓ△ＡＢＣ＝
１
２
ＡＣ•ＢＣ•ｓｉｎＣ＝
１
２
×
６
×３
２
×
６

３
＝３
２

ＡＢ＝ルート番号３、ＡＣ＝１、ＡＢＣの面積＝ルート３／４。

三角形の面積＝０．５＊ＡＢ＊ＡＣ＊ｓｉｎＡ
ｓｉｎＡ＝１／４
ｃｏｓＡを求めることができる
余弦定理でＢＣを求める

ａ，ｂ，ｃは三角形ＡＢＣの３辺であり、その面積は１２根３、ｂｃ＝４８、ｂ－ｃ、ａ

三角形面積式Ｓ＝（１／２）ｂｃｓｉｎＡ１２√３＝（１／２）４８ｓｉｎＡ＝√３／２三角形面積式Ｓ＝（１／２）ｂｃｓｉｎＡ１２√３＝（１／２）４８ｓｉｎＡ＝√３／２Ａ＝６０°または１２０°ｂｃ＝４８、ｂ－ｃ＝２、ｂ＝８、ｃ＝６Ａ＝６０°、コサイン定理ａ＝√ｂ２＋ｃ２－２ｂｃｃ．．．

鈍い三角形ＡＢＣの面積は１／２、ＡＢ＝１、ＢＣ＝ルート２、ＡＣ＝どのくらいですか

１／２＝（１／２）ＡＢ＊ＢＣ＊ｓｉｎＢ
１／２＝（１／２）１＊√２＊ｓｉｎＢ
ｓｉｎＢ＝√２／２
Ｂ＝４５またはＢ＝１３５
Ｂ＝４５時
ＡＣ２＝ＡＢ２＋ＢＣ２－２ＡＢ＊ＢＣ＊ｃｏｓＢ
＝１＋２－２√２＊√２／２
＝１
三角形は直角三角形ではない
だからＢ＝１３５
はＡＣ２＝ＡＢ２＋ＢＣ２－２ＡＢ＊ＢＣ＊ｃｏｓＢ
＝１＋２＋２√２＊√２／２
＝５
ＡＣ＝√５を取得