在三角形ABC中，a.b.c分別是角A.B.C所對的邊的長，S是三角形ABC的面積. 已知S＝a∧2-（b-c）∧2.求tanA

在三角形ABC中，a.b.c分別是角A.B.C所對的邊的長，S是三角形ABC的面積. 已知S＝a∧2-（b-c）∧2.求tanA

a²-（b-c）²=a²-b²+2bc-c²=2bc-2bccosA
S=1/2bcsinA
∴2bc-2bccosA=1/2bcsinA
4-4cosA=sinA
∵sinA²+cos²A=16-32cosA+16cos²A+cos²A=1
∴17cos²A-32cosA+15=0
∴cosA=1（舍去）或者15/17
∴sinA=8/17
∴tanA=8/15

三角形ABC中，已知其面積為S=1/4（a^2+b^2-c^2），則角C的度數為多少？ 要詳細過程，謝謝！

a^2+b^2-c^2=2ab*cos角C（余弦定理）所以S=1/2（ab*cos角C）因為S=1/2（ab*sin角C）（面積公式）所以cos角C=sin角C三角形中C=45°

在三角形ABC中，已知面積S=1/4（a∧2+b∧2+c∧2），則角C的度數為多少

你確定題目不是S=1/4（a^2+b^2-c^2）若為這樣答案為45°先c^2=a^2+b^2-2abcosC帶入原式子又因為S=1/2absinC帶入得出C=45°若題目沒錯那我也不知道

在三角形abc中已知角a，角b，角c的度數之比為1:2:3bc等於4求三角形abc的面積

回吧

已知三角形ABC的面積S=4/1（b方＋c方－a方），其中a，b，c分別為角A，B，C所對的邊. （1）求A的大小； （2）若a=2，b+c=3，求三角形ABC的面積

首先向LZ說明一下四分之一的表示方法是1/4不是4/1，
下麵開始解題
由余弦定理
b方＋c方－a方
=2bc CosA
=1/2bcSinA*4（Cos A/Sin A）
=4S/tanA
由已知4S=b方＋c方－a方
所以tan A=1
A=45°
b方＋c方－a方=2bc CosA
所以2bc=1/CosA（b方＋c方－a方）=4S/CosA=4√2 S
（b+c）方-a方=9-4=5
（b+c）方-a方=（b方＋c方－a方）+2bc=4S+4√2S=4（1+√2）S=5
所以S=5/4（√2-1）

在三角形ABC中，該三角形面積為（1/4）*（a*a+b*b-c*c），求角C

你們應該學過正弦定理和余弦定理了吧？
三角形面積S=1/2 a*b*sinC=1/4（a²+b²-c²）
由余弦定理，2a*b*cosC=a²+b²-c²
兩個式子相比
1/4 tanC=1/4
tanC=1
C=45°