在銳角三角形ABC中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知根號3b=2asinB，求角的大小；若a=6，求b+c的範圍

在銳角三角形ABC中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知根號3b=2asinB，求角的大小；若a=6，求b+c的範圍

由正弦得：asinB=bsinA
∵√3b=2asinB
∴√3b/2=asinB=bsinA
∴sinA=√3/2
∵三角形是銳角三角形
∴A=60
∴cosA=1/2
∵a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴b=asinB/sinA=4√3sinB
c=asinC/sinA=4√3sinC
∵sinB=sin（A+C）=sin（60+C）
∴sinB=√3/2cosC+1/2sinC
∴b+c=4√3（sinB+sinC）
=4√3（√3/2cosC+1/2sinC+sinC）
=6cosC+6√3sinC
=12sin（C+π/6）
∵A=60
∴C∈（0,2π/3）
∴C+π/6∈（π/6,5π/6）
∴sin（C+π/6）∈（1/2,1]
∴b+c∈（6,12]
有不明白的地方歡迎追問.

在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，則△ABC的外接圓的直徑為（） A. 5 2 2 B. 5 C. 5 2 D. 6 2

∵在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，
∴1
2acsinB=2，即c=4
2，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=1+32-8=25，即b=5，
則由正弦定理得：d=b
sinB=5
2.
故選：C.

銳角三角形中，2asinB=根號三b.若a=6.b+c=8.求三角形ABC的面積 第二問中求三角形面積為什麼不可以這樣做求原因？（第一問A為60度） a²=b²+c²-2bccosA=36 （b+c）²-2bc-2bccosA=36 64-bc=36 bc=28 這裡貌似錯了bc應等於3/28 請問哪裡錯了

a²=b²+c²-2bccosA=36
（b+c）²-2bc-2bccosA=36
（b+c）²-2bc-2bc×1/2=36
64-3bc=36
3bc=28

在銳角三角形ABC中，角A，B所對的邊長分別為a，b.若2asinB=根號3b，則角A等於.

因為2asinB=√3b，所以asinB/b=√3/2，因為a/b=sinA/sinB，所以asinB/b=sinAsinB/sinB=sinA，所以sinA=√3/2，因為三角形ABC為銳角三角形，所以A=60度.

已知銳角三角形ABC中，三個內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若根號3b=2asinB 1）求角A的大小 2）若a=根號7，c=2，求邊b的長度及三角形ABC的面積

asinB=（根號3）/2*b=bsinA所以sinA=（根號3）/2，即A=60°又sinB=（根號3）/2* b/a所以cosB=（根號（1-（3b^2）/（4a^2）））/（2a）c=acosB+bcosA=（根號（1-（3b^2）/（4a^2）））/2+b/2代入a，c的值，解得b=1或b=-3，而b>0，所以b=1三角形ABC…

△ABC中2asinB=根號3*b∠A=60或120若a=2三角形ABC面積為根號3求b，c △ABC中2asinB=根號3*b，∠A=60或120，若a=2，三角形ABC面積為根號3求b，c

sinA=√3/2
則：S=（bcsinA）/2=√3
可得：bc=4
由余弦定理：
（1）A=60°時，
a²=b²+c²-2bccosA
即：a²=（b+c）²-2bc-2bccosA
即：4=（b+c）²-8-4
得：b+c=4
又bc=4
所以，b=c=2
（2）A=120°
a²=b²+c²-2bccosA
即：a²=（b+c）²-2bc-2bccosA
即：4=（b+c）²-8+4
得：b+c=2√2
又bc=4
把b，c看做是方程x²-2√2x+4=0的根
易得該方程無解
所以，b=c=2