Ａ，Ｂ，Ｃの辺はａ，ｂ，ｃ，３ｂａｓｉｎＢ，求角の大きさであることが知られている。

Ａ，Ｂ，Ｃの辺はａ，ｂ，ｃ，３ｂａｓｉｎＢ，求角の大きさであることが知られている。

正弦によって得られる：ａｓｉｎＢ＝ｂｓｉｎＡ
√３ｂ＝２ａｓｉｎＢ
√３ｂ／２＝ａｓｉｎＢ＝ｂｓｉｎＡ
ｓｉｎＡ＝√３／２
三角形は、シャープの三角形
Ａ＝６０
ｃｏｓＡ＝１／２
ａ／ｓｉｎＡ＝ｂ／ｓｉｎＢ＝ｃ／ｓｉｎＣ
ｂ＝ａｓｉｎＢ／ｓｉｎＡ＝４√３ｓｉｎＢ
ｃ＝ａｓｉｎＣ／ｓｉｎＡ＝４√３ｓｉｎＣ
ｓｉｎＢ＝ｓｉｎ（Ａ＋Ｃ）＝ｓｉｎ（６０＋Ｃ）
ｓｉｎＢ＝√３／２ｃｏｓＣ＋１／２ｓｉｎＣ
ｂ＋ｃ＝４√３（ｓｉｎＢ＋ｓｉｎＣ）
＝４√３（√３／２ｃｏｓＣ＋１／２ｓｉｎＣ＋ｓｉｎＣ）
＝６ｃｏｓＣ＋６√３ｓｉｎＣ
＝１２ｓｉｎ（Ｃ＋π／６）
Ａ＝６０
Ｃ∈（０，２π／３）
Ｃ＋π／６∈（π／６，５π／６）
ｓｉｎ（Ｃ＋π／６）∈（１／２，１］
ｂ＋ｃ∈（６，１２）
わからないところがあります。

△ＡＢＣでは、ａ＝１、Ｂ＝４５°、Ｓ△ＡＢＣ＝２、△ＡＢＣの外接円の直径は（） Ａ．５ ２ ２ Ｂ．５ Ｃ．５ ２ Ｄ．６ ２

△ＡＢＣ、ａ＝１、Ｂ＝４５°、Ｓ△ＡＢＣ＝２、
∴１
２ａｃｓｉｎＢ＝２、すなわちｃ＝４
２，
は余弦定理によって得られる：ｂ２＝ａ２＋ｃ２－２ａｃｃｏｓＢ＝１＋３２－８＝２５，すなわちｂ＝５，
則由正弦定理得：ｄ＝ｂ
ｓｉｎＢ＝５
２．
故選：Ｃ．

２ａｓｉｎＢ＝ルート番号３ｂ．若ａ＝６．ｂ＋ｃ＝８． 第二問の中で三角形の面積はどうしてできないのですか？ （最初の質問Ａは６０度） ａ２＝ｂ２＋ｃ２－２ｂｃｃｏｓＡ＝３６ （ｂ＋ｃ）２－２ｂｃ－２ｂｃｃｏｓＡ＝３６ ６４－ｂｃ＝３６ ｂｃ＝２８ ここは間違っているようだ どこが間違ってる？

ａ２＝ｂ２＋ｃ２－２ｂｃｃｏｓＡ＝３６
（ｂ＋ｃ）２－２ｂｃ－２ｂｃｃｏｓＡ＝３６

（ｂ＋ｃ）２－２ｂｃ－２ｂｃ×１／２＝３６
６４－３ｂｃ＝３６
３ｂｃ＝２８

ａ２＝ｂ２＋ｃ２－２ｂｃｃｏｓＡ＝３６
（ｂ＋ｃ）２－２ｂｃ－２ｂｃｃｏｓＡ＝３６

（ｂ＋ｃ）２－２ｂｃ－２ｂｃ×１／２＝３６
６４－３ｂｃ＝３６
３ｂｃ＝２８

角Ａ，Ｂの辺の長さはａ，ｂ．２ａｓｉｎＢ＝３ｂである。

２ａｓｉｎＢ＝√３ｂなので、ａｓｉｎＢ／ｂ＝√３／２はａ／ｂ＝ｓｉｎＡ／ｓｉｎＢなので、ａｓｉｎＢ／ｂ＝ｓｉｎＡｓｉｎＢ／ｓｉｎＢ＝ｓｉｎＡなのでｓｉｎＡ＝√３／２、三角形ＡＢＣは鋭角の三角形なのでＡ＝６０度．

３つの内角Ａ，Ｂ，Ｃの辺はそれぞれａ，ｂ，ｃ，３ｂａｓｉｎＢ １）角Ａのサイズを求める ２）ａ＝根号７，ｃ，求辺ｂの長さと三角形ＡＢＣの面積

ａｓｉｎＢ＝（ルート番号３）／２＊ｂ＝ｂｓｉｎＡだからｓｉｎＡ＝（ルート番号３）／２、すなわちＡ＝６０°であり、ｓｉｎＢ＝（ルート番号３）／２＊ｂ／ａだからｃｏｓＢ＝（ルート番号（１－（３ｂ＾２）／（４ａ＾２））／（２ａ）ｃ＝ａｃｏｓＢ＋ｂｃｏｓＡ＝（ルート番号（１－（３ｂ＾２）／（４ａ＾２））／２＋ｂ／２世代入力ａ，ｃの値は、ｂ＝１またはｂ＝－３、ｂ＞０、ｂ＝１形ＡＢＣ．．．

△ＡＢＣ中２ａｓｉｎＢ＝根号３＊ｂＡ＝６０或１２０若ａ＝２三角形ＡＢＣ面積為根号３求ｂ，ｃ △ＡＢＣ中２ａｓｉｎＢ＝根号３＊ｂ，Ａ＝６０或１２０，若ａ＝２，三角形ＡＢＣ面積為根号３求ｂ，ｃ

ｓｉｎＡ＝√３／２
場合：Ｓ＝（ｂｃｓｉｎＡ）／２＝√３
可得：ｂｃ＝４
余弦定理から：
（１）Ａ＝６０°では、
ａ２＝ｂ２＋ｃ２－２ｂｃｃｏｓＡ
即：ａ２＝（ｂ＋ｃ）２－２ｂｃ－２ｂｃｃｏｓＡ
すなわち：４＝（ｂ＋ｃ）２－８－４
得：ｂ＋ｃ
又ｂｃ＝４
したがって、ｂ＝ｃ＝
（２）Ａ＝１２０°
ａ２＝ｂ２＋ｃ２－２ｂｃｃｏｓＡ
即：ａ２＝（ｂ＋ｃ）２－２ｂｃ－２ｂｃｃｏｓＡ
すなわち：４＝（ｂ＋ｃ）２－８＋４
得られた：ｂ＋ｃ＝２√２
又ｂｃ＝４
ｂ、ｃは方程式ｘ２－２√２ｘ＋４＝０の根
この方程式は解けない
したがって、ｂ＝ｃ＝