邊長分別為3，4，5的三角形的內切圓半徑與外接圓半徑的比為（） A. 1:5 B. 2:5 C. 3:5 D. 4:5

邊長分別為3，4，5的三角形的內切圓半徑與外接圓半徑的比為（） A. 1:5 B. 2:5 C. 3:5 D. 4:5

設該直角三角形的內切圓的半徑為r，
∵邊長分別為3，4，5，
∴3-r+4-r=5，
解得r=1，即內切圓的半徑為1；
∵外接圓的半徑為5
2，
∴內切圓半徑與外接圓半徑的比為1:5
2=2:5.
故選B.

如圖所示，在RT三角形ABC中，∠C=90°，∠A=15°，BC=1，求三角形ABC的面積

做AB的垂直平分線交AC於點D
連接BD，則DB=DA
∵∠A=15º
∴∠DBA=15º、∠BDC=30º
∵BC=1
∴DA=DB=2、CD=√3
∴SΔABC=（2+√3）/2=1+√3/2

在三角形abc中ab=15，bc=14，ac=13，求三角形abc的面積. 提示：作其中一邊上的高

這題有兩種方法
1：做高：（如bc邊上的高，垂點為d），並設bd長為x，則dc為14-x
然後分別用畢氏定理求ad的兩個運算式，構成方程，解方程得x，再求高ad
2：余弦定理：用余弦定理求出該三角形中的任一內角，再用s=0.5×邊長a×邊長b×sin（兩邊夾角）

怎樣求三角形內切圓面積？ 已知條件：三角形三邊邊長 三角形的面積和內切圓半徑有什麼關係？

海倫公式：三角形的面積的平方＝p（p-a）（p-b）（p-c）p=1/2（a+b+c）
內切圓的r=2*三角形的面積/三角形的周長
內切圓的面積=π乘以r的平方

三角形內切圓與三角形有什麼關係（邊長、面積等）

三角形的面積S=（1/2）r（a+b+c）
如圖：△ABC的三條邊分別為a，b，c，內切圓半徑為r.則S△=（1/2）r（a+b+c）
證明：設三個切點分別為D，E，F.且AD=AF=x，BD=BE=y，CE=CF=z
通過三角形面積公式等即可證得

三角形有一個角是60度，夾在這個角的兩邊長分別為8和5，則它的內切圓面積為

由余弦定理，
c^2=a^2+b^2-2abcos60=49，
c=7，
設內切圓半徑為r，
三角形面積=absin60/2=10√3
（a+b+c）r/2=10√3，
r=√3，
內切圓面積=3∏