既知の三角形ＡＢＣでは、Ａ－Ｃ＝９０度ａ＋ｃ＝ルート２ｂ

既知の三角形ＡＢＣでは、Ａ－Ｃ＝９０度ａ＋ｃ＝ルート２ｂ

Ａ－Ｃ＝９０度Ａ＝Ｃ＋９０°ａ＋ｃ＝ルート２ｂによって正弦定理ａ／ｓｉｎＡ＝ｂ／ｓｉｎＢ＝ｃ／ｓｉｎＣ設ａ／ｓｉｎＡ＝ｂ／ｓｉｎＢ＝ｃ／ｓｉｎＣ＝ｋａ＝ｋｓｉｎＡＢ＝ｋｓｉｎＢ　ｃ＝ｋｓｉｎＣ代入ｋｓｉｎＡ＋ｋｓｉｎＣ＝√２＊ｋｓｉｎＢだからｓｉｎＡ＋ｓｉｎＣ＝√２＊ｓｉｎＢｃｏｓＣ＋ｓｉｎＣ＝√２＊ｓｉｎ（１８０°－Ａ－Ｃ）＝√２＊ｓｉｎ（９０°－２Ｃ）．．．

図のように、既知の点Ｏは△ＡＢＣの中点であり、ＡＢ ＡＤ＝２ ３、ＡＥ ＡＣ＝＿＿＿＿＿．

Ｂ作ＢＦＡＣ，交ＤＥ於点Ｆ，
ＢＦ　ＡＣ、
ＦＢＯ＝Ｃ，ＢＦＯ＝ＣＥＯ，
又Ｏ為ＢＣ的中点，ＢＯ＝ＣＯ，
△ＯＢＦと△ＯＣＥでは、

ＦＢＯ＝Ｃ
ＢＦＯ＝ＣＥＯ
ＢＯ＝ＣＯ，
△ＯＢＦ△ＯＣＥ（ＡＡＳ），
ＢＦ＝ＣＥ，
ＡＢ
ＡＤ＝２
３、ＢＤ
ＡＤ＝１
３，
ＢＦＡＥ、ＢＤ
ＡＤ＝ＢＦ
ＡＥ＝
３，
ＣＥ
ＡＥ＝
３，
はＡＥ
ＡＣ＝ＡＥ
ＣＥ＋ＡＥ＝３
４．
故答えは：３
４．

△ＡＢＣでは、ＡＢ＝１３、ＡＣ＝１５、高ＡＤ＝１２、ＢＣの長さは（） Ａ．１４ Ｂ．１４または４ Ｃ．８ Ｄ．４または８

このグラフには２つの直角三角形があります。
ＣＤ２＝１５２－１２２＝８１，
ＣＤ＝９，
共感ＢＤ２＝１３２－１２２＝２５
ＢＤ＝５
ＢＣ＝１４，
この図には別の画法があります
この場合、ＢＣ＝９－５＝４
故選Ｂ．

三角形ＡＢＣの周囲は２０であり、面積は１０倍根数です３，Ａ＝６０度，ＢＣを求めます．

Ｓ＝１／２Ｒ（ａ＋ｂ＋ｃ）＝１／２ｂｃｓｉｎ６０°＝１０√３（Ｒは三角形内接円半径）ａ＋ｂ＋ｃ＝２０だからＲ＝√３、三角形の内心をＯとし、ＡＯを接続すると、等分角Ａ、すなわち角ＯＡＤ＝角ＯＡＥ＝３０Ｏ作ＯＤＡＢ、ＯＥＡＣ、則ＡＤ＝ＡＥ＝３（直角三角形、Ｒは対応する角のすべてを知っている）設．．．

三角形ＡＢＣの周囲長は２０、面積は１０、ルート番号３、角は６０度、ＢＣ辺の長さは何ですか？

応用式、Ｓ三角法＝１／２ｓｉｎＡ＊ＡＢ＊ＡＣ
だから１０本３＝１／４本３＊ＡＢ＊ＡＣ
ＡＢ＊ＡＣ＝４０
ＡＢ＋ＡＣ＝２０－ＢＣ
ＡＢ＾２＋ＡＣ＾２＋２ＡＢ＊ＡＣ＝４００＋ＢＣ＾２＋４０ＢＣ
ＡＢ＾２＋ＡＣ＾２＝３２０＋ＢＣ＾２＋４０ＢＣ
は余弦定理
ＢＣ＾２＝ＡＢ＾２＋ＡＣ＾２－２ＡＢ＊ＡＣ＊ＣＯＳＡ
ＢＣ＾２＝３２０＋ＢＣ＾２＋４０ＢＣ－４０
０＝３２０＋４０ＢＣ－４０
ＢＣ＝７
疑問：１０再びルート３は１０＊ルート３または１／１０＊ルート３ですか？

三角形ＡＢＣでは、面積３分の１６ｘ３ＢＣ＝６角Ａ＝６０度の三角形ＡＢＣの周囲を求める

まず面積式
Ｓ＝１／２ｂ＊ｃ＊ｓｉｎＡ（ｂ，ｃ）は辺
ｂ＊ｃの数を計算します
コサインで
ｃｏｓＡ＝（ｂ＾２＋ｃ＾２－ａ＾２）÷２ｂｃ
ｂ＾２＋ｃ＾２はいくらですか？
それから（ｂ＋ｃ）＾２＝ｂ＾＋ｃ＾２＋２ｂｃ
オープンルートはｂ＋ｃの値を求めることができます。
プラスａ＝６は、周囲を求めることができます