既知の三角形の両側の長さはそれぞれ５と７であり、第３辺の正中線の長さｘの値は（） Ａ．２＜ｘ＜１２ Ｂ．５＜ｘ＜７ Ｃ１＜ｘ＜６ Ｄ．わからない

既知の三角形の両側の長さはそれぞれ５と７であり、第３辺の正中線の長さｘの値は（） Ａ．２＜ｘ＜１２ Ｂ．５＜ｘ＜７ Ｃ１＜ｘ＜６ Ｄ．わからない

ＡＤをＥに拡張し、ＡＤ＝ＤＥを
図のように、ＡＢ＝５、ＡＣ＝７、

ＢＣ＝２ａ，ＡＤ＝ｘ，
△ＢＤＥと△ＣＤＡでは、

ＡＤ＝ＤＥ
ＡＤＣ＝ＢＤＥ
ＢＤ＝ＣＤ，
△ＢＤＥ△ＣＤＡ，（ＳＡＳ）
ＡＥ＝２ｘ，ＢＥ＝ＡＣ＝７，
△ＡＢＥでは、ＢＥ－ＡＢ＜ＡＥ＜ＡＢ＋ＢＥ、すなわち７－５＜２ｘ＜７＋５、
１＜ｘ＜６．
故選Ｃ．

三角形の両側が１０と７であることが知られています。

元の三角形は△ＡＢＣ、ＡＢ＝７、ＡＣ＝１０、ＢＣ辺の正中線はＡＤ、ＡＤの値の範囲を求める。
ＡＤ＝ＥＤ、ＥＢ＝ＡＣ＝５、ＡＥ＝０、ＥＤＢのように、Ｄ点はＢＣの中間点であるため、ＡＣの平行線のＢ点を過ぎて、Ｅ点でＡＤ延長線を交わす。
△ＡＢＥでは、
ＢＥ－ＡＢ

三角形の両側が４と７であることが知られています。

ＡＢを４，ＡＣ＝７、ＡＤを正中線、
ＤＥ＝ＡＤをＥに拡張し、ＢＥを接続します。
ＢＤ＝ＣＤ、ＡＤＣ＝ＥＤＢ、
ΔＡＤＣΔＥＤＢ，
ＢＥ＝ＡＣ＝７，
ＢＥ－ＡＢ即３１．５

三角形の両側がそれぞれ１０と４の長さであることが知られています。 みんなありがとう

３辺の値の範囲：６

三角形の両側の長さが１０と４であることが知られています。

３辺の辺の長さをｘとすると、ｘの範囲は６

既知の三角形の両側の長さはそれぞれ５と７であり、第３辺の正中線の長さｘの値は（） Ａ．２＜ｘ＜１２ Ｂ．５＜ｘ＜７ Ｃ１＜ｘ＜６ Ｄ．わからない

ＡＤをＥに拡張し、ＡＤ＝ＤＥを
図のように、ＡＢ＝５、ＡＣ＝７、

ＢＣ＝２ａ，ＡＤ＝ｘ，
△ＢＤＥと△ＣＤＡでは、

ＡＤ＝ＤＥ
ＡＤＣ＝ＢＤＥ
ＢＤ＝ＣＤ，
△ＢＤＥ△ＣＤＡ，（ＳＡＳ）
ＡＥ＝２ｘ，ＢＥ＝ＡＣ＝７，
△ＡＢＥでは、ＢＥ－ＡＢ＜ＡＥ＜ＡＢ＋ＢＥ、すなわち７－５＜２ｘ＜７＋５、
１＜ｘ＜６．
故選Ｃ．