直角三角形の周囲長２＋ ６、斜辺の正中線の長さが１である場合、その三角形の面積は（） Ａ．１ Ｂ．１ ２ Ｃ．１ ４ Ｄ．３ ４

直角三角形の周囲長２＋ ６、斜辺の正中線の長さが１である場合、その三角形の面積は（） Ａ．１ Ｂ．１ ２ Ｃ．１ ４ Ｄ．３ ４

ＣＤは、直角三角形のＡＢＣの斜辺の正中線、
ＡＢ＝２ＣＤ＝２，
直角三角形のＡＢＣの周囲は２＋
６，
ＡＣ＋ＢＣ＝
６，
両辺二乗得：ＡＣ２＋２ＡＣ•ＢＣ＋ＢＣ２＝６，
ピタゴラスによる定理：ＡＣ２＋ＢＣ２＝ＡＢ２＝４，
２ＡＣ•ＢＣ＝２，
ＡＣ×ＢＣ＝１，
Ｓ△ＡＢＣ＝１
２ＡＣ×ＢＣ＝１
２１＝１
２．
故選Ｂ．

三角形の３辺の比率が３：４：５、周囲が２４の場合、三角形の面積は＿＿＿＿＿＿．

三角形の３辺を３ｘ、４ｘ、５ｘ、３ｘ＋４ｘ＋５ｘ＝２４とする。
三角形の三辺は６，８，１０
三角形の面積＝１
２×６×８＝２４

直角三角形の周囲長は３６ｃｍで、３辺の長さの比は３：４：５で、この三角形の面積は何平方センチメートルですか？

３６÷﹙３＋４＋５﹚＝３
３×３＝９
３×４＝１２
彼の面積＝１⁄２×９×１２＝５４㎝²

直角三角形の円周は２４ｃｍ、斜辺の正中線の長さは５ｃｍ、この三角形の面積は＿＿＿＿＿＿．

ＣＤは、直角三角形のＡＢＣの斜辺の正中線、
ＡＢ＝２ＣＤ＝１０，
直角三角形のＡＢＣの周囲は２４、
ＡＣ＋ＢＣ＝１４，
両辺二乗得：ＡＣ２＋２ＡＣ•ＢＣ＋ＢＣ２＝１９６，
ピタゴラスによる定理：ＡＣ２＋ＢＣ２＝ＡＢ２＝１００，
２ＡＣ•ＢＣ＝９６，
ＡＣ×ＢＣ＝４８，
Ｓ△ＡＢＣ＝１
２ＡＣ×ＢＣ＝１
２×４８＝２４．
故答えは２４ｃｍ２．

直角三角形の円周は２８、斜辺の正中線の長さは５、直角三角形の面積は

正中線の長さは５です。
では、Ａの直角辺をＢとします。
（Ａ＋Ｂ）＾２＝１８＾２＝３２４
すなわちＡ＾２＋Ｂ＾２＋２ＡＢ＝３２４
そしてＡ＾２＋Ｂ＾２＝１０＾２＝１００（ピタゴラス定理）
だから２Ａ　Ｂ＝２２４
だからＡＢ＝１１２
ＡＢ／２＝５６
三角形の面積は５６

直角三角形の円周は３０で、斜辺の正中線の長さは６．５で、直角三角形の面積を求める。 プロセス．

２つの直線の辺の長さをそれぞれＸ，Ｙ，斜辺の長さをＺとすると、Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＝３０は直角三角形の斜辺の正中線が斜辺の半分に等しいことから、Ｚ＝６．５＊２＝１３はＸ＋Ｙ＝３０－Ｚ＝１７である。