已知f（x）=（k-2）x2+（k-3）x+3是偶函數，則f（x）的遞減區間為______.

∵函數f（x）=（k-2）x2+（k-3）x+3是偶函數，
∴f（-x）=f（x），
即（k-2）x2 -（k-3）x+3=（k-2）x2+（k-3）x+3，
∴k=3，
∴f（x）=x2 +3，f（x）的遞減區間是（-∞，0）.
故答案為：（-∞，0）.

設奇函數f（x）在（0，正無窮大）上為增函數，且f（1）=0，求[f（x）-f（-x）]/x＜0的解集我現在就求到2f（x）/x＜0，但我不知道之後要怎麼做了，還有就是這個圖我不會作，能幫幫我嗎？答案是（-1,0）並且（0,1），真心不懂得怎麼求啊！

作一個滿足條件（0，正無窮大）上為增函數，且f（1）=0，特殊的函數：
f（x）=x-1（x>0），
再依照對稱性得到：f（x）=x+1（x0，則f（x）

定義在正整數集上的函數f（x）對任意m，n∈N*，都有f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）-2，且f（1）=1 （1）求函數f（x）的運算式. （2）若m^2-tm-1

（1）另m=x，n=1，得到f（x+1）=f（x）+4x
+3；所以：
f（2）=f（1）+4*1+3
f（3）=f（2）+4*2+3
f（4）=f（3）+4*3+3
.
f（x）=f（x-1）+4*（x-1）+3
累加得，f（x）=f（1）+4*（1+2+3+…+（x-1））+3*（x-1）
=2x²+x-2
2、由（1）顯然知，f（x）最小值為1，所以m²-tm-1≤1對任意m∈[-1,1]恒成立
當m=0時，對t∈R不等式均成立；
當m＜0時，原式等價於t≤m-2/m在m∈[-1,0）恒成立，而函數m-2/m的最小值為1（函數為單增函數），所以t≤1；
當m＞0時，原式等價於t≥m-2/m在m∈（0,1]恒成立，而函數m-2/m的最大值為-1（函數為單增函數），所以t≥-1
綜上可得，-1≤m＜0時，t≤1
m=0時，t∈R
0＜m≤1時，t≥-1

定義在正整數集上的函數f（x）對任意m，n∈N，都有f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）-2，且f（1）=1 （1）求函數f（x）的運算式；（2）若m^2-tm-1≤f（x）對於任意的m屬於[-1,1]，x屬於N恒成立，求實數t的取值範圍；（3）對任意正整數n，在[2，n+16/n]內總存在m+1個實數a1，a2，…，am，am+1，使f（a1）+f（a2）+…+f（am）

（1）由f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）-2
則f（n）
=f（n-1+1）
=f（n-1）+f（1）+4n-2
=f（n-1）+4n-1
=f（n-2）+4（n-1）-1+4n-1
=f（1）+4*1+4*2+……+4（n-1）+4n-（n-1）
=1+4n（n-1）/2-n+12n^2-3n+2
=2n^2-3n+2
則f（x）=2x^2-3x+2，（x∈N+）
（2）令g（m）=m^2-tm-1，則只需g（m）max

定義在正整數集上的函數f（x）對任意m，n∈N+，f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）-2，且f（1）=1 1.求f（x）的運算式 2.m∧2-tm-1≤f（x）對於任意的m∈[-1,1]，x∈N+恒成立，求實數t的取值範圍

定義在正整數集的函數F（X）對任意m，n都有F（m+n）=F（m）+F（n）+4（m+n）-·2，且F（1）=1 若m^2-tm-1

令m=x，n=1，得到f（x+1）=f（x）+4x+3；所以：f（2）=f（1）+4*1+3f（3）=f（2）+4*2+3f（4）=f（3）+4*3+3.f（x）=f（x-1）+4*（x-1）+3累加得，f（x）=f（1）+4*（1+2+3+…+（x-1））+3*（x-1）=2x²+x-2顯然，f（x）最小值為1，所以m²-tm-1…

已知f（x）=（k-2）x2+（k-3）x+3是偶函數，則f（x）的遞減區間為______.