高中數學已知函數f（x）是偶函數當x小於等於0時f（x）=2x3-x+3求f（x）的解析式

高中數學已知函數f（x）是偶函數當x小於等於0時f（x）=2x3-x+3求f（x）的解析式

因為x0，有-x

若函數y=f（x）（x∈R）為偶函數，則其影像為什麼必經過點（-a，f（a）），

偶函數定義為f（x）=f（-x）x=-a影像過（-a，f（-a）），f（-a）=f（a），所以影像過（-a，f（a））

已知函數y=f（x-1）是偶函數且x∈（0，+∞）時有f（x）=1|x，求當x∈（-∞，2）時y=f（x）的解析式

y=f（x-1）是偶函數，f（-1+x）=f（-1-x），則函數f（x）的對稱軸為x=-1.
當x>0，f（x）=1/x
當x0，此時f（x）=f（-1+（x+1））=f（-1-x-1）=f（-x-2）=1/（-x-2）

若函數f（x）=（k-2）x²+（k+1）x+3是偶函數.則f（x）的遞減區間是__？

因為其為偶函數，所以k+1=0，k=-1
即f（x）=-3x²+3
由其函數影像知單調減區間為【0，+∞）

若函數f（x）=（k-2）x2+（k-1）x+3是偶函數，則f（x）的遞減區間是多少？

f（x）=（k-2）X^2+（k-1）X+3是偶函數
f（-x）=f（x）
（k-2）（-x）^2+（1-k）x+3=（k-2）X^2+（k-1）X+3
k=1
f（x）=-X^2+3
所以f（x）的遞減區間為[0，+無窮）

若函數f（x）=kx2+（k-1）x+2是偶函數，則f（x）的遞減區間是______.

因為f（x）為偶函數，所以f（-x）=f（x）.
即kx2-（k-1）x+2=kx2+（k-1）x+2，
所以2（k-1）x=0，所以k=1.
則f（x）=x2+2，其遞減區間為（-∞，0].
故答案為：（-∞，0].