關於x的一元二次方程x²-x-n=0沒有實數根，則二次函數y=x²-x-n影像的頂點一定在第幾象限？

關於x的一元二次方程x²-x-n=0沒有實數根，則二次函數y=x²-x-n影像的頂點一定在第幾象限？

第一象限

a^3（bz-cy）^3+b^3（cx-az）^3+c^3（ay-bx）^3因式分解

-3abc（ay-bx）（az-cx）（bz-cy）

偏導數第二題.設z=e^（-（1/x+1/y）），證明x^2（бz/бx）+y^2（бz/бy）=2z

 

已知y+z=sin（x+z）且z=（x，y）求δz／δy.δ是偏導數符號

y+z=sin（x+z）
F（x，y，z）=y+z-sin（x+z）=0
F`y=1+dz/dy-cos（x+z）（dz/dy）=0
1=cos（x+z）dz/dy-dz/dy
dz/dy=1/[cos（x+z）-1]

函數的二階偏導數求法，列入函數（X^2*Y+Y）^4求次函數的一階偏導數和二階偏導數 請給出詳細步驟和應用了什麼公式，

f=（x^2y+y）^4=（x^2+1）^4*y^4
f'x= 4（x^2+1）^3*2x*y^4=8x（x^2+1）^3 *y^4
f'y=4y^3（x^2+1）^4
f“xy=8x（x^2+1）^3*4y^3=32xy^3（x^2+1）^3
f'xx=8y^4[（x^2+1）^3+3x（x^2+1）^2*2x]=8y^4（x^2+1）^2（7x^2+1）
f'yy=12y^2（x^2+1）^4

偏導數應用題目：求球面的切平面方程 在自學偏導數，求大俠幫忙. 求球面x^2+y^2+z^2=14在點（1,2,3）處的切平面方程. 答案中給出如下： 令F（x，y，z）=x^2+y^2+z^2-14， 則曲面的法相量n=（Fx，Fy，Fz）=（2x，2y，2z），n|（1,2,3）=（2,4,6） . . . . . . 故曲面在點（1,2,3）處的切平面方程是（x-1）+2（y-2）+3（z-3）=0 請幫忙寫出中間的代入過程.在課本中這是一道選擇題，我認為結果應該是 2（x-1）+4（y-2）+6（z-3）=0 但是備選答案中沒有. 由於自學時遇到困難就很難進行下去，

這種題目中間不需要解題過程，法向量垂直於切平面，直接用平面的點法式就可寫出切平面方程.2（x-1）+4（y-2）+6（z-3）=（x-1）+2（y-2）+3（z-3）=0