lim┬（x→π）〖（π-x）cos 1/（x-π）〗

lim┬（x→π）〖（π-x）cos 1/（x-π）〗

lim┬（x→π）〖（π-x）cos 1/（x-π）〗=-lim┬（x→π）cos 1=-cos 1

10、lim（x→+∞）cos（1-x/1+x）=

上下除以x
原式=lim（x→+∞）cos[（1/x-1）/（1/x+1）]
=cos（-1）
=cos1

求lim（x->0）的極限？

lim（x→0）[cos（3x）－cos（5x）] / x^2
＝lim（x→0）[2×sin（4x）×sinx] / x^2
＝lim（x→0）[2×4x×x] / x^2
＝8
利用：x→0時，sinx與x是等價無窮小，所以sin（4x）與4x等價

Lim[（3x）^1/2] * e^（cos（8pi/ x）（x-->+0）求極限？

∵cos（8π/x）≤1（x≠0），e^x單調遞增；
∴0 < e^（cos（8π/x））≤e^1 = e
∴0 < [（3x）^1/2] * e^（cos（8π/x）≤[（3x）^1/2]
∵lim（x->0+）[（3x）^1/2] = 0，由夾逼定理：
∴lim（x->0+）[（3x）^1/2] * e^（cos（8π/x）= 0

lim（x→∞）（x^2+x）/（x^4-3x-1）的極限

分子分母同時除以x的4次方
lim（1/x^2+1/x^3）/（1-3/x^3 -1/x^4）
=0/1
=0

lim x→0√（1-cos x）/x的極限

這個極限不存在，左極限不等於右極限