[高等數學]微積分求物體重心 有一厚度均勻的圓形鐵片，其半徑長為30釐米.現以它的任意一條半徑為小圓的直徑作圓（小圓過大圓圓心），剪去這個直徑為30釐米的小圓.求剩餘部分（是月牙型的）的重心與大圓圓心的距離是多少釐米？ 要求：使用微積分求解，並給出詳細過程. 十分感謝！

[高等數學]微積分求物體重心 有一厚度均勻的圓形鐵片，其半徑長為30釐米.現以它的任意一條半徑為小圓的直徑作圓（小圓過大圓圓心），剪去這個直徑為30釐米的小圓.求剩餘部分（是月牙型的）的重心與大圓圓心的距離是多少釐米？ 要求：使用微積分求解，並給出詳細過程. 十分感謝！

我不會微積分，但這道題用杠杆原理也可以做出來
設小圓的重心為O1大圓的重心為O2，月牙形的重心為O3
則可知O3與O1在O2的兩側.月牙形的質量與小圓的質量之比為3:1，則3m*O3O2=m*O2O1
所以，O3O2:O2O1=1:3
因為O2O1=15cm
所以中心巨大圓圓心=5cm

微積分，高數題目一道 設y=（x的平方）* ln（1+x），求y的50階導函數，

一樓理解錯了.二樓引用的網站上算灋也錯了.詳解請看下圖（已經傳上，請稍等幾分鐘）.

一道高數微積分題， 一鏈條掛在一個無摩擦的釘上，假定運動開始時，鏈條一邊垂下8米，另一邊垂下10米，試問整個鏈子滑過釘子需要多少時間

我幫你列一條方程吧 你自己接吧
設鏈長端長度為s  g為重力加速度 t是時間

抛物線與直線圍成的圖形的面積 抛物線C:y=2x²,直線l1，y=-4x+2，直線l2，x=a，a≠-1，求抛物線C與l1，l2圍成的圖形的面積

用微積分去計算.做切線輔助

若函數f（x）=log以a為底（3-ax）在區間[0,2]上為减函數，則實數a的取值範圍

因為a>0，由函數g（x）=3-ax為减函數，函數f（x）=log以a為底（3-ax）為减函數，减增得减原則，必須a>1，再由x在區間[0,2]上，恒有3-ax>0，所以x

若函數f（x）＝loga（x2−ax+1 2）有最小值，則實數a的取值範圍是______.

令u=x2-ax+1
2=（x-a
2）2+1
2-a2
4，則u有最小值1
2-a2
4，
欲使函數f（x）＝loga（x2−ax+1
2）有最小值，則須有
a＞1
1
2−a2
4＞0 ，解得1＜a＜
2.
即a的取值範圍為（1，
2）.
故答案為：（1，
2）.