∫（3x^4+3x²+1）/（x²+1）dx

∫（3x^4+3x²+1）/（x²+1）dx

∫（3x^4+3x²+1）/（x²+1）dx
=∫3x²+ 1/（x²+1）dx
=x^3+arctanx+C

∫e²dx 錯了應該是∫e^x^2dx

∫e²dx=e^2*x+C
e^2是常數

∫1+sin²2X/1+cos²2X

和剛才那個題一樣？你寫錯了吧.再看看.

求值sin²x+cos²（π/6+x）+1/2sin（2x+π/6）

sin²x+cos²（π/6+x）+1/2sin（2x+π/6）
=sin²x+1/2+1/2cos（π/3+2x）+1/2sin（2x+π/6）
=sin²x+1/2
=1-1/2cos2x

求證：1−2sin2xcos2x cos22x−sin22x＝1−tan2x 1+tan2x.

證明：左邊=cos22x+sin22x−2sin2xcos2x
cos22x−sin22x
=（sin2x−cos2x）2
（cos2x+sin2x）（cos2x−sin2x）
=cos2x−sin2x
sin2x+cos2x
=1−tan2x
1+tan2x=右邊

化簡cos²2x+sin²2x

cos²2x+sin²2x=1
因為cos²a+sin²a=1