微積分求圖形的面積？ x y軸和以（a，b）為圓心半徑為R的圓在第一象限內圍成的圖形的面積. 半徑小於（a2+b2）的算術平方根~

微積分求圖形的面積？ x y軸和以（a，b）為圓心半徑為R的圓在第一象限內圍成的圖形的面積. 半徑小於（a2+b2）的算術平方根~

發現LZ這題，條件太寬泛，等於是求任何情况下，圓和第一象限的面積.
要分情况求解.

求函數y=x與函數y=x^2（平方）影像所圍成的圖形面積.（組織是坐標軸上一個組織長度）

用積分：先求三角形面積1/2，再减去x'2在0到1上的積分就可以了

怎麼用微積分求X平方+Y平方=4與直線Y=1之間的面積

先定義積分符號：S（a，b）f（x）dx即為f（x）在x=（a，b）區間的定積分，下限為a，上限為b
x^2 + y^2 = 4
通過x^2 + y^2 = 4和y = 1解算出f（x）的區間，a = -√3，b =√3
下麵做定積分：
從x取值區間判斷出y大於0，所以：y =√（4 - x^2）= 2√[1 -（x/2）^2]
S = S（a，b）f（x）dx
這樣做積分運算有點麻煩，可以變換原函數為參數方程
x = R*cost
y = R*sint
R = 2
a = -√3，對應t1 =π/6
b = +√3，對應t2 =π-π/6 = 5π/6
積分式變換為極座標表述
微分面積單元扇形近似於三角形，此三角形高即為圓半徑R，底邊為Rdt
dS =（R*Rdt）/2
S =（1/2）*S（t1，t2）（R^2）*dt
=（R^2/2）*t |（t1，t2）
=（R^2/2）*（t2 - t1）
=（R^2/2）*（5π/6 -π/6）
=（R^2/2）*（2π/3）
=（πR^2）/3 .R = 2
= 4π/3

如圖是二次函數y=-1/2x^2 2的影像在x軸上方的一部分，若這段影像與x軸所圍成的面積是多少？請用微積分算. 並且，打清楚一點.有些看不懂.並說出，公式是？

你那個運算式寫得不清，我只給你說下思路：
1、計算出函數的積分.
2、計算出f（x）>0的區間.
3、把區間端點值代入積分，即得出面積.

函數y=x-x2的圖像與x軸所圍成的封閉圖形的面積等於______.

由方程組
y＝0
y＝x−x2 ，解得，x1=0，x2=1.
故所求圖形的面積為S=∫
1
0
（x-x2）dx
=（1
2x2-1
3x3）|
1
0
=1
6.
故答案為：1
6.

三、填空題（共5小題，每小題4分， 11、11.函數的定義域為_____. 12.. 13、極限. 14、設，則___________________________. 15、函數的導數為. 四、計算題（共4小題，共40分） 16、求極限 17、16.求 18、求由隱函數方程：所確定的函數的導數.. 19、求函數的極值.

不要從word裡頭直接拷過來，題目都顯示不出來