用cosα表示sinα（四次方）-sinα（二次方）+cosα（二次方）

用cosα表示sinα（四次方）-sinα（二次方）+cosα（二次方）

∵sin²α=1-cos²α∴sin⁴α-sin²α+cos²α=（1-coos²α)²-（1-cos²α)+cos²α=1-2cos²α+cos⁴α-1+2cos²α=cos⁴α

證明：cos四次方X/2 -sin四次方X/2=cosX

跟據公式：cos平方x-sin平方x=cos2x；和公式：cos平方x＋sin平方x＝1.則左式=（cos平方x/2-sin平方x/2）*（cos平方x/2+sin平方x/2）=COS平方X/2－SIN平方X/2＝COSX.

∫x^2√1+x^2dx積分要怎麼算？

令x = tanθ,dx = sec²θ dθ∫x²√（1 + x²) dx=∫tan²θ * |secθ| * （sec²θ dθ)= ∫tan²θsec³θ dθ= ∫（sec²θ - 1）sec³θ dθ= ∫sec⁵θ dθ - ∫…

9.6求不定積分∫[cos（x/2）]^2dx

∫[cos（x/2）]^2dx
=1/2*∫[2（cosx/2）^2-1+1 ]dx
=1/2*∫cosxdx+1/2*∫dx
=1/2*sinx+x/2+C

∫cos（x-1）dx、∫x^3e^x^2dx怎麼解

∫cos（x - 1）dx=∫cos（x - 1）d（x - 1）= sin（x - 1）+ C∫x³e^（x²) dx-->令u = x²,du = 2x dx-->=∫uxe^u·du/（2x）=（1/2）∫ue^u du =（1/2）∫u de^u=（1/2）ue^u -（1/2）∫e^u du=（1/2）…

∫x^2dx^2，怎麼算？

使u=x^2
則∫x^2dx^2=∫udu=u^2/2=x^4/2