三角函數求導題目 已知Y=（Sin3x）^2+5Cos x^2求Y的導數！

三角函數求導題目 已知Y=（Sin3x）^2+5Cos x^2求Y的導數！

Y=（Sin3x）^2+5Cos x^2
y'=（sin3x）'sin3x+sin3x（sin3x）'+5（cosx^2）'
=3cos3xsin3x+3cos3xsin3x-10xsinx^2
=6cos3xsin3x-10xsinx^2
=3sin6x-10xsinx^2

利用lim sinx/x =1或等價無窮小量求極限lim（cosαx-cosβx）/x^2 x趨向0

使用三角函數公式：cosαx-cosβx=-2sin（（αx+βx）/2）sin（（αx-βx）/2）原式= lim -2sin（（αx+βx）/2）sin（（αx-βx）/2）/x²等價無窮小替換：sin（（αx+βx）/2）（αx+βx）/2sin（（αx-βx）/2）（αx-βx）/2原式= -2…

求函數的極限lim（（x→x/2）cosx）/（cos（x/2）-sin（x/2））

x->π/2吧對分子cosx=sin（π/2-x）因為π/2-x ->0所以sin（π/2-x）~（π/2-x）對分母cos（x/2）-sin（x/2）=√2[（（√2）/2）cos（x/2）-（（√2）/2）sin（x/2）]=√2[sin（π/4）cos（x/2）-cos（π/4）sin（x/2）]=√2 sin（π/4-x/2）=√2 sin…

三角函數求導後為何還是三角函數 普通的三角函數的導函數一定還是三角函數嗎？

肯定的.
某個函數的導函數體現的是該函數切線斜率的變化規律，你可以畫畫圖試試看，三角函數，不管哪個點，它的切線的斜率還是用三角函數來表達的（只不過是另一個三角函數），所以它的導函數還是三角函數.

若函數f（x）=根號下ax^2-ax+1/a的定義域是一切實數.則實數a的取值範…

即ax^2-ax+1/a>=0恒成立
因為a≠0
所以這是二次函數
恒大於等於0
所以開口向上
a>0
且△

函數f（x）=log（2）[（ax-1）/（x^2-x+2）+2）]在x屬於[1,3]上恒有意義則實數a的取值範圍.

x∈[1,3]，（ax-1）/（x²-x+2）+2>0x²-x+2在R上恒大於0；∴ax-1+2（x²-x+2）>0；a>-2x+2-3/x；2x+3/x≥2√6；當且僅當2x=3/x時有最小值2√6；即x =√6/2∈[1,3]；符合∴-2x-3/x≤-2√6；∴a>-2√6+2…