若函數y=e（a-1）x+4x（x∈R）有大於零的極值點，則實數a範圍是（） A. a＞-3 B. a＜-3 C. a＞−1 3 D. a＜−1 3

若函數y=e（a-1）x+4x（x∈R）有大於零的極值點，則實數a範圍是（） A. a＞-3 B. a＜-3 C. a＞−1 3 D. a＜−1 3

因為函數y=e（a-1）x+4x，
所以y′=（a-1）e（a-1）x+4（a＜1），
所以函數的零點為x0=1
a−1ln4
1−a，
因為函數y=e（a-1）x+4x（x∈R）有大於零的極值點，
所以x0=1
a−1ln4
1−a＞0，即ln4
1−a＜0，
解得：a＜-3.
故選B.

求抛物線y^2=2x與直線y=4-x圍成平面圖形的面積？ 用微積分做. 只寫答案也可以.

1.先求抛物線與直線的交點y^2=2x y=4-x（4-x）^2=2x x^2-10x+16=0x1=2 y1=4-2=2點（2,2）x2=8 y2=4-8=-4點（8，-4）2.再求積分y積分範圍從-4到2（上2，下-4，下同）y^2=2x x=y^2/2y=4-x x=4-y∫（-4,2）（4-y-y^2/2）dy=（4y-1/ 2y…

抛物線方程運算式

抛物線方程就是指抛物線的軌跡方程，是一種用方程來表示抛物線的方法.在幾何平面上可以根據抛物線的方程畫出抛物線.方程的具體運算式為y=a*x*x+b*x+c⑴a≠0⑵a＞0，則抛物線開口朝上；a＜0，則抛物線開口朝下；⑶極值點：（-b/2a，（4ac-b*b）/4a）；⑷Δ=b*b-4ac，Δ＞0，圖像與x軸交於兩點：（[-b-√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）；Δ＝0，圖像與x軸交於一點：（-b/2a，0）；Δ＜0，圖像與x軸無交點；若抛物線交y軸為正半軸，則c>0.若抛物線交y軸為負半軸，則c

若函數fx=ax^3-bx+4，當x=2時，函數fx有極值-4/3 1.求函數的解析式. 若函數fx=ax^3-bx+4，當x=2時，函數fx有極值-4/3 1.求函數的解析式. 2.若方程f（x）=k有3個不同的根，求實數k 得取值範圍.

f（2）=8a-2b+4=-4/3有極值則f'（2）=12a-b=0故a=1/3 b=4f（x）=1/3x^3-4x+4則f’（x）=x^2-4=0時x=2或x=-2 f（-2）與f（x）是2個極值f（-2）=8+4-8/3=26/3故k在區間（-4/3，26/3）之間時有3個不同的根…

函數Y=根號下ax的平方减ax加a分之一的定義域為R，則實數a的取值範圍為多少？

∵Y=√（ax²-ax+1/a）定義域為R
∴ax²-ax+1/a≥0恒成立
∴a＞0，Δ=a²-4≥0
∴a≥2

函數y=根號（ax²+3ax+1）的定義域為R則實數a的取值範圍是 要過程，有加分

答：
y=√（ax^2+3ax+1）的定義域為實數範圍R
所以：ax^2+3ax+1>=0恒成立
1）a=0時，0+0+1>=0恒成立，符合題意
2）a<0時，抛物線g（x）=ax^2+3ax+1開口向下，總存在x使得g（x）<0，不符合
3）a>0時，抛物線g（x）=ax^2+3ax+1>=0開口向上，恒在x軸上方
與x軸最多有一個交點，所以：
判別式=（3a）^2-4a<=0,9a^2-4a<=0,0<=a<=4/9
綜上所述，0<=a<=4/9