函數f（x）＝cos2x−1 2的週期為 （） A.π 4 B.π 2 C. 2π D.π

函數f（x）＝cos2x−1 2的週期為 （） A.π 4 B.π 2 C. 2π D.π

f（x）＝cos2x−1
2
=1
2（2cos2x-1）
=1
2cos2x，
∴週期為T=2π
2=π
故選：D

y=cos^2（x^2+1）求導，運用什麼方法

y'=[cos^2（x^2+1）]'
=[2cos（x^2+1）]·[cos（x^2+1）]'
=[2cos（x^2+1）]·[-sin（x^2+1）]·[x^2+1]'
=[2cos（x^2+1）]·[-sin（x^2+1）]·2x
中間用的都是鏈導法則

恒等式的兩邊是否可以同時求導而且維持等式恒等？為什麼？ 如x^2+y*x+1=0

恒等式是說，兩邊表示同一個函數.它們的導函數也是相同的（一個函數只有一
個導函數），所以兩邊求導後，還是恒等式.
x^2+y*x+1≡0兩邊求導，2x+y+xy′≡0（x是引數.y是因變數）
這是隱函數求導的常用方法.

等式兩邊分別對x求導，xy+y-x－8=0.這怎麼做，什麼意思，求高人指點，… 等式兩邊分別對x求導，xy+y-x－8=0.這怎麼做，什麼意思，求高人指點，解釋清楚一點.

本題涉及到的是隱函數求導的表達問題：
1、這是一種定義方法，通過方程xy + y - x - 8 = 0定義y是x的函數，
這種方程，一般是解不出一個具體的運算式，y = f（x）.
如果能寫出y = f（x）這樣的運算式，就稱為y是x的顯函數，explicit function；
如果不能寫出一個具體的運算式，就稱為y是x的隱函數，implicit function.
2、無論是顯函數，還是隱函數；無論解得出y = f（x），還是解不出，都不能改變y是x的
函數的事實.
所以，xy + y - x - 8 = 0兩邊都是x的函數，兩邊都對x求導，
左邊變成：y + xy ' + y' - 1（說明左邊既是x的函數，又是y的函數，最後還是x的函數，
x對x求導，y也對x求導，這就是隱函數的鏈式求導）；
右邊變成：0（說明右邊不含x，不含y，不是x、y的函數）
所以，y + xy ' + y' - 1 = 0，y' =（1 - y）/（1 + x）
同樣地，y‘的運算式中，也不一定都是x，也可能包括y，隱函數的導數就是這樣表達的.
可能是解不出，可能是不願解，沒有必要解，都沒有關係，沒有規定，一定要顯式表達.

什麼樣的情况下等式可以兩邊求導？

兩邊導函數在定義域內都存在，即兩邊在定義域內可導

原來成立的等式兩邊，求不定積分，等式還成立嗎？原來成立的等式兩邊，求導數，等式還成立嗎？

原來成立的等式二邊，求不定積分後，等式不成立了，因為求不定積分後會加個任意常數.原來成立的等式二邊，就導數後等式成立