y=1/（3的x次方+1）的值域是

y=1/（3的x次方+1）的值域是

3的x次方+1＞0+1=1
所以
y＜1/1=1
又y>0
所以
值域為（0,1）

求y=4的x次方-2的x+1次方+3，x屬於（負無窮，1]的值域

令a=2^x
則4^x=a²
2^（x+1）=2a
x

y=2的x次方减1分之1，求值域，

y=1/（2^x-1）
移向y×2^x - y = 1
2^x=（1+y）/y
兩邊取對數
x=log2[（1+y）/y ]
則有（1+y）/y＞0
即y（y+1）＞0
解得y＜-1或y＞0
即原函數值域為（-∞，-1）∪（0，+∞）
這種方法叫反函數法

y=1/（2的x次方-1）值域

2的x次方> 0
2的x次方- 1 > -1
1/（2的x次方-1）< -1或1/（2的x次方-1）> 0
所以值域是（-∞，-1）∪（0，+∞）

求證1-2sinxcosx/cos2次方x-sin2次方x=1-tanx/1+tanx

（1-2sinxcosx）/（cos²x-sin²x）=（cos²x+sin²x-2sinxcosx）/（cos²x-sin²x）=（cosx-sinx）²/（cosx-sinx）（cosx+sinx）=（cosx-sinx）/（cosx+sinx）（分子分母同時除以cosx）=（cosx/cosx-sinx/…

已知sin4次方x-cos4次方x=-五分之四，則sin2x= 求具體解題過程，請不要跳步，

sin4次方x-cos4次方x=-五分之四
sin^4x-cos^4x=-4/5
（sin^2x+cos^2x）（sin^2x-cos^2x）=-4/5
1*（sin^2x-cos^2x）=-4/5
sin^2x-cos^2x=-4/5
cos^2x-sin^2x=4/5
cos2x=4/5.余弦二倍角公式
∴sin2x=±3/5