高數：微分方程通解yy“+1=y'的平方，答案令y'=p，y”=pdp/p只討論/p/>1，/p/1，/p/

高數：微分方程通解yy“+1=y'的平方，答案令y'=p，y”=pdp/p只討論/p/>1，/p/1，/p/

P=0，即y'=0，則y“=0，代入原方程，顯然不成立；
P=1或-1，即y'=1或-1，則y“=0，代入原方程，顯然成立，
故y=x+C或y=-x+C也是原方程的解，其中C為任意常數.

求微分方程yy``+（y`）^2=y`的通解，

yy''+（y'）^2=（yy'）'=y'
所以yy'=y+c1，c1為常數
ydy/dx=y+c1
y/（y+c1）dy=dx
[1-c1/（y+c1）]dy=dx
y-c1ln（y+c1）=x+c
所以解為x=y-c1*ln（y+c1）+c，c，c1為常數

隱函數與微分有什麼關係

求隱函數其中的一種方法是利用一階微分形式的不變性.對等式的兩邊同時求微分

隱函數求微分的一般步驟

引數應變數都分別對參變數求微分

請教一道隱函數微分題！ 設z^3-3xyz=a^3，求z的2次偏導/（x的偏導*y的偏導）

/是表示除還是說是z關於x和y的混合偏導呢？按我的理解應該是後者，對吧？
對式子z^3-3xyz=a^3兩邊分別先關於x求導，z看成是x，y的函數，y和x是獨立變數，a應該是個常數，對吧？求出來之後再兩邊關於y求偏導就是了，自己算吧，總不能人家把你算好，然後你抄個答案就是，這樣你就學不到什麼東西了，下次碰到題目還是要來這裡問.

隱函數微分法，求高人 設x^3+y^3+z^3-3xyz=0確定隱函數z=f（x，y），求az/ax，az/ay

令F（x，y，z）=x^3+y^3+z^3-3xyz
Fx'（x，y，z）=3x^2-3yz
Fy'（x，y，z）=3y^2-3xz
Fz'（x，y，z）=3z^2-3xy
∂z/∂x=-Fx'（x，y，z）/Fz'（x，y，z）=（yz-x^2）/（z^2-xy）
∂z/∂y=-Fy'（x，y，z）/Fz'（x，y，z）=（xz-y^2）/（z^2-xy）
這是隱函數求導公式