已知函數f（x）=lg（ax-kbx）（k＞0，a＞1＞b＞0）的定義域恰為（0，+∞），是否存在這樣的a，b，使得f（x）恰在（1，+∞）上取正值，且f（3）=lg4？若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由.

已知函數f（x）=lg（ax-kbx）（k＞0，a＞1＞b＞0）的定義域恰為（0，+∞），是否存在這樣的a，b，使得f（x）恰在（1，+∞）上取正值，且f（3）=lg4？若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由.

解∵ax-kbx＞0，即 （ab）x＞k.又 a＞1＞b＞0，∴ab＞1∴x＞logabk為其定義域滿足的條件，又∵函數f （x） 的定義域恰為（0，+∞），∴logabk=0，∴k=1.∴f （x）=lg（ax-bx）.若存在適…

LimTanX一SinX/Sin3次方X.X趨於無窮大

x→0時，
（tanx-sinx）/（sinx）^3
=（1-cosx）/[cosx（sinx）^2]
=（1-cosx0/{cosx[1-（cosx）^2]}
=1/[cosx（1+cosx）]
→1/2；
x→∞時極限不存在.

10的x次方=2,10的y次方=3，求100的2x-四分之一y的值

∵10^x=2,10^y=3
∴100^（2x-y/4）=（100^2x）/[100^（y/4）]
=[（10^x）^4]/[（10^y）^（1/2）]
=（2^4）/[3^（1/2）]
=（16√3）/3

（x-y）的三次方*（y-x）七次方*（x-y）的四次方 同底數冪的乘法，合併

（x-y）^3*（y-x）^7*（x-y）^4
=（x-y）^（3+4）*（y-x）^7
=（x-y）^7*（y-x）^7
=[（x-y）（y-x）]^7
=[-（x-y）^2]^7
=-（x-y）^14

3.76*10的100次方的位數是

3.76*10^100=3.76*10^2*10^98=376*10^98
即
3+98=101比特

（x-y）七次方÷【（x-y）三次方÷（y-x）】三次方 還有一題若（a的m+1次方×b的n+2次方）（a的2n-1次方×b的2m次方）=a的5次方b的三次方，試求m+n的值

（x-y）七次方÷【（x-y）三次方÷（y-x）】三次方
=（x-y）七次方÷【-（x-y）²】三次方
=（x-y）七次方÷【-（x-y）六次方】
=-（x-y）
=y-x
m+1+2n-1=5
n+2+2m=3
∴m=-1
n=3
∴m+n=2