求e的根號X次方的微分∫e的根號X次方dx

求e的根號X次方的微分∫e的根號X次方dx

第一個問題：
d〔e^（√x）〕＝〔e^（√x）〕d（√x）＝〔e^（√x）〕/（2√x）.
第二個問題：
令√x＝t，則：x＝t^2，∴dx＝2tdt.
∴∫〔e^（√x）〕dx
＝2∫t（e^t）dt＝2∫td（e^t）＝2te^t－2∫e^tdt＝2〔e^（√x）〕√x－2e^t＋C
＝2〔e^（√x）〕√x－2e^（√x）＋C

函數f（x）=log（x2-ax+1/2）有最小值，則實數a的取值範圍是？答案是（1，根號2） 函數為loga（x2-ax+1/2），剛才打漏了

x2-ax+1/2=（x^2-ax+a^2/4）+（1/2-a^2/4）
函數u=x2-ax+1/2=（x^2-ax+a^2/4）+（1/2-a^2/4）有最小值1/2-a^2/4
函數f（x）=log（x2-ax+1/2）有最小值，
1/2-a^2/4>0 a^2

若函數f（x）=log（a）｛x²-ax+1/2｝有最小值，則實數a的取值範圍是詳細解答

a>1時，g（x）=x^2-ax+1/2=（x-a/2）^2+1/2-a^2/4，若g（x）有最小值且為正數，則f（x）有最小值.此時1/2-a^2/4>0，即1

求函數f（x）=（1/2）*-x的2次方-2x+3的單調區間

負無窮到負二單調遞增，負二到正無究單調遞減

證明函數fx=2x的三次方+1在（負無窮，正無窮）上是增函數

設x1

證明函數y=2X四次方在[0，+無窮]上是新增的

方法一：定義法記f（x）=y=2x^4任取x1>x2≥0，則f（x1）-f（x2）=x1^4-x2^4=（x1²+x2²)（x1²-x2²)=（x1²+x2²)（x1+x2）（x1-x2）>0∴f（x1）>f（x2）∴由定義知，f（x）在[0，+∞）上單調遞增方法二：導數法y…