求e的根號X次方的微分∫e的根號X次方dx
第一個問題:
d〔e^(√x)〕=〔e^(√x)〕d(√x)=〔e^(√x)〕/(2√x).
第二個問題:
令√x=t,則:x=t^2,∴dx=2tdt.
∴∫〔e^(√x)〕dx
=2∫t(e^t)dt=2∫td(e^t)=2te^t-2∫e^tdt=2〔e^(√x)〕√x-2e^t+C
=2〔e^(√x)〕√x-2e^(√x)+C
函數f(x)=log(x2-ax+1/2)有最小值,則實數a的取值範圍是?答案是(1,根號2) 函數為loga(x2-ax+1/2),剛才打漏了
x2-ax+1/2=(x^2-ax+a^2/4)+(1/2-a^2/4)
函數u=x2-ax+1/2=(x^2-ax+a^2/4)+(1/2-a^2/4)有最小值1/2-a^2/4
函數f(x)=log(x2-ax+1/2)有最小值,
1/2-a^2/4>0 a^2
若函數f(x)=log(a){x²-ax+1/2}有最小值,則實數a的取值範圍是詳細解答
a>1時,g(x)=x^2-ax+1/2=(x-a/2)^2+1/2-a^2/4,若g(x)有最小值且為正數,則f(x)有最小值.此時1/2-a^2/4>0,即1
求函數f(x)=(1/2)*-x的2次方-2x+3的單調區間
負無窮到負二單調遞增,負二到正無究單調遞減
證明函數fx=2x的三次方+1在(負無窮,正無窮)上是增函數
設x1
證明函數y=2X四次方在[0,+無窮]上是新增的
方法一:定義法記f(x)=y=2x^4任取x1>x2≥0,則f(x1)-f(x2)=x1^4-x2^4=(x1²+x2²)(x1²-x2²)=(x1²+x2²)(x1+x2)(x1-x2)>0∴f(x1)>f(x2)∴由定義知,f(x)在[0,+∞)上單調遞增方法二:導數法y…