ｅの根数Ｘ乗の微分ｅの根数Ｘ乗ｄｘ

ｅの根数Ｘ乗の微分ｅの根数Ｘ乗ｄｘ

最初の質問：
ｄ［ｅ＾（√ｘ）］＝［ｅ＾（√ｘ）］ｄ（√ｘ）＝［ｅ＾（√ｘ）］／（２√ｘ）．
２番目の質問：
令√ｘ＝ｔ，則：ｘ＝ｔ＾２，ｄｘ＝ｔｄｔ．
∴∫［ｅ＾（√ｘ）］ｄｘ
＝２ｔ（ｅ＾ｔ）ｄｔ＝２ｔ（ｅ＾ｔ）＝２ｔｅ＾ｔ－２ｅ＾ｔ＝２［ｅ＾（√ｘ）］√ｘ－２ｅ＾ｔ＋Ｃ
＝２［ｅ＾（√ｘ）］√ｘ－２ｅ＾（√ｘ）＋Ｃ

関数ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ（ｘ２－ａｘ＋１／２）は最小値を持ちます。 答えは（１、ルート２） 関数はｌｏｇａ（ｘ２－ａｘ＋１／２）です。

ｘ２－ａｘ＋１／２＝（ｘ＾２－ａｘ＋ａ＾２／４）＋（１／２－ａ＾２／４）
関数ｕ＝ｘ２－ａｘ＋１／２＝（ｘ＾２－ａｘ＋ａ＾２／４）＋（１／２－ａ＾２／４）最小値１／２－ａ＾２／４
関数ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ（ｘ２－ａｘ＋１／２）は最小値を持ち、
１／２－ａ＾２／４＞０ａ＾２

ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ（ａ）｛ｘ２－ａｘ＋１／２｝が最小値を持っている場合、実数ａの値の範囲は詳細です。

ａ＞１時ｇ（ｘ）＝ｘ＾２－ａｘ＋１／２＝（ｘ－ａ／２）＾２＋１／２－ａ＾２／４、ｇ（ｘ）が最小値で正の場合、ｆ（ｘ）は最小値を持ちます。

ｆ（ｘ）＝（１／２）＊－ｘの２乗－２ｘ＋３の単調区間を求める

負の無限～負の２単調増加、負の２～正の単調減少

証明関数ｆｘ＋％ｘの３乗＋１は（負の無限，正の無限）上に増加する

ｘ１を設定

証明関数ｙ＝２Ｘの四乗は［０，＋無限］に増加します。

方法１：定義法記ｆ（ｘ）＝ｙ＝２ｘ＾４任取ｘ１＞ｘ２≥０，則ｆ（ｘ１）－ｆ（ｘ２）＝ｘ１＾４－ｘ２＾４＝（ｘ１２＋ｘ２２）（ｘ１２－ｘ２２）＝（ｘ１２＋ｘ２２）（ｘ１＋ｘ２）（ｘ１－ｘ２）＞０ｆ（ｘ１）＞ｆ（ｘ２）定義知，ｆ（ｘ）在［０，＋∞）上単調増加方法二：導関数法ｙ．．．