Ｚ＝ｆ（ｘｚ，ｚ／ｙ）をｘ，ｙの関数としてｄｚを求める

Ｚ＝ｆ（ｘｚ，ｚ／ｙ）をｘ，ｙの関数としてｄｚを求める

ｆは１つ目の変数の偏導関数をｆ１、２つ目の変数の偏導関数をｆ２と記す。
ｄｚ＝ｆ１＊ｄ（ｘｚ）＋ｆ２＊ｄ（ｚ／ｙ）．．．［注：完全な単語を書くことはｆ１（ｘｚ、ｚ／ｙ）、ｆ２もそうです］
＝ｆ１＊（ｘｄｚ＋ｚｄｘ）＋ｆ２＊（ｄｚ／ｙ－ｚｄｙ／ｙ＾２），
（１－ｘｆ１－ｆ２／ｙ）ｄｚ＝ｚｆ１ｄｘ－（ｚｆ２／ｙ＾２）ｄｙ，
ｄｚ＝［ｚｆ１ｄｘ－（ｚｆ２／ｙ＾２）ｄｙ］／（１－ｘｆ１－ｆ２／ｙ）．

ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）＝ｘ＾３ｙ＾２ｚ＾２、ｚは方程式ｘ＾３＋ｙ＾３＋ｚ＾３－３ｘｙｚ＝０で定められた隠函数の計算はｆｘ（－１，０，１）

まずは（ｘ，ｙ，ｚ）＝ｘ＾３＋ｙ＾３＋ｚ＾３－３ｘｙｚ
ｇｘ＝３ｘ＾２－３ｙｚ　ｇｚ＾ｚ＾２－３ｘｙ
ｚｘ＝－（ｇｘ／ｇｚ）＝－（３ｘ＾２－３ｙｚ）／（３ｚ＾２－３ｘｙ）＝－（ｘ＾２－ｙｚ）／（ｚ＾２－ｘｙ）
ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）の導通を以下に示します。
ｆｘ＝３ｘ＾２ｚ＾２＋ｘ＾３＊２ｚ＊ｚｘ
＝３ｘ＾２ｚ＾２－ｘ＾３＊２ｚ（ｘ＾２－ｙｚ）／（ｚ＾２－ｘｙ）
代入（－１，０，１）
得ｆｘ＝３＊１＊２＊１－（－１）＊２＊１／１＝８

高さを求めて 既知のＦ（ｘ，ｙ，ｚ）＝０；求めるｚ対ｘの二階導関数はどう求められるのか。 私は１階がδｚ／δｘ＝－（Ｆｘ／Ｆｚ）であることを知っています。 ＦｘとＦｚとＦｘｘ，Ｆｚｚ，Ｆｚｘ，Ｆｘｚ，の等量を用いて、ｚ対ｘの二階部分導関数を表現するには？ 私はこの型の複合関数を求めて偏導数はあまりよくわからない、手を助けて、今この謝了

δ（δｚ／δｘ）／δｘ＝＝－（［Ｆｘｘ＊Ｆｚ－Ｆｚｘ＊Ｆｘ］／（Ｆｚ）＾２）
このような他の．

高数隠された関数 ｙ＾ｙ＝ｘ．ｙはｘの関数であり、ｄｙを求める はｙの平方・

両側の対数：
ｙｌｎｙ＝ｌｎｘ
ｙはｘに関する関数であることに注意してください。
（ｙｌｎｙ）＇＝（ｌｎｘ）＇
即ちｙ＇ｌｎｙ＋ｙ×１／ｙ×ｙ＇＝１／ｘ
（ｌｎｙ＋１）×ｙ＇＝１／ｘ
故ｙ＇＝１／［ｘ（ｌｎｙ＋１）］

円柱の底面半径は３高さ５

望，
３．１４×３×３×５＝１４１．３

円柱の底面半径が３ｃｍであることが知られている場合、円柱の体積ｙ（３ｃｍ）と高さｘ（ｃｍ）の関係は

円筒体積＝底面面積×高さ
底面積＝３２π＝９π
ｙ＝９π／Ｘ