求めるべき乗の計算：知られているｆ（ｘ）＝（１＋ｘ＾２）ａｒｃｔａｎｘ，求ｆ′（０）

求めるべき乗の計算：知られているｆ（ｘ）＝（１＋ｘ＾２）ａｒｃｔａｎｘ，求ｆ′（０）

ｆ＇（ｘ）＝（１＋ｘ２）＇＊ａｒｃｔａｎｘ＋（１＋ｘ２）＊（ａｒｃｔａｎｘ）＇
＝２ｘａｒｃｔａｎｘ＋（１＋ｘ２）＊１／（１＋ｘ２）
＝２ｘａｒｃｔａｎｘ＋１
ｆ＇（０）＝０＋１＝１

（ｘ＾２－３ｘ＋１）

ｙ＝（ｘ＾２－３ｘ＋１）＾３
ｙ＇（ｘ＾２－３ｘ＋１）（ｘ＾２－３ｘ＋１）＇
ｙ＇（ｘ＾２－３ｘ＋１）（２ｘ－３）

Ｘ・Ｘ＾ｅの求導結果は？

＝（ｘ）＇Ｘ＾ｅ＋ｘ＊（Ｘ＾ｅ）＇
＝Ｘ＾ｅ＋ｘＸ＾ｅ
＝（１＋ｘ）Ｘ＾ｅ

ｅ＾ｘ－ｅ＾（－ｘ）の結果はｅ＾ｘ＋ｅ＾（－ｘ）， ｅ＾ｘの後はｅ＾ｘ、それはｅ＾（－ｘ）の後はｅ＾（－ｘ）ではないか。 どのように－ｅ＾（－ｘ）になりますか？

複合関数の求導関数は、まず複合関数を単純な関数に分解し、それぞれの導関数を乗算します。
あなたの質問のｅ＾ｘは単純な関数ですが、ｅ＾（－ｘ）は単純な関数ではありません、それは関数ｙ＝ｅ＾ｕと関数ｕ＝－ｘの複合で構成されています。
これがあなたの質問ですこれを始めましたか？ ｌｎｘの導関数は１／ｘであるが、ｌｎ　ｘ＾２はｙ＝ｌｎ　ｕとｕ＝ｘ＾２からなる複合関数であるため、単純に１／ｘ＾２と考えることはできない。
答えは１／ｘ＾２でｘ＾２の導関数２ｘです。

１／（ｃｏｓの平方ｘ）の元の関数はなぜｔａｎｘですか？ どのように私は負のｔａｎｘであるかを計算する方法，プロセスを与えてください．

（ｔａｎｘ）＇
＝（ｓｉｎｘ／ｃｏｓｘ）＇
＝（ｃｏｓ＾２ｘ＋ｓｉｎ＾２ｘ）／ｃｏｓ＾２ｘ
＝１／ｃｏｓ＾２ｘ

既知の関数ｆ（ｘ）＝√３ｓｉｎｘｃｏｓｘ＋ｃｏｓ２乗ｘ－１／２，ｘ∈Ｒ （１）最小正周期と単調増加区間を求めます。

ｆ（ｘ）＝√３ｓｉｎｘｃｏｓｘ＋ｃｏｓ２ｘ＝（√３／２）ｓｉｎ２ｘ＋（１＋ｃｏｓ２ｘ）／２－１／２＝（√３／２）ｓｉｎ２ｘ＋（１／２）ｃｏｓ２ｘ＝ｓｉｎ２ｘ＊ｃｏｓ（π／６）＋ｃｏｓ２ｘ＊ｓｉｎ（π／６）＝ｓｉｎ（２ｘ＋π／６）（１）Ｔ＝２π／２＝π增区間２ｋπ－π／２≤２ｘ＋π／６≤２ｋπ／２２ｋπ－２／３≤２ｘπ＋π／３．．．