ｙ＝１／（３のｘ乗＋１）の値域は

ｙ＝１／（３のｘ乗＋１）の値域は

３ｘ乗＋１＞０＋１＝１
だから
ｙ＜１／１＝１
またｙ＞０
だから
値ドメインは（０，１）

ｙのｘ乗－２のｘ＋１乗＋３，ｘは（負の無限数，１）の値域に属する

ａ＝２＾ｘ
は４＾ｘ＝ａ２
２＾（ｘ＋１）＝２ａ
ｘ

ｙ＝０のｘ乗は１／１を減算し、

0

ｙ＝１／（２のｘ乗－１）値域

２ｘ乗＞０
２ｘ乗－１＞－１
１／（２ｘ乗－１）＜－１或１／（２的ｘ次方－１）＞０
従って値域は（－∞，－１）（０，＋∞）

求證１－２ｓｉｎｘｃｏｓｘ／ｃｏｓ２乗ｘ－ｓｉｎ２乗ｘ＝１－ｔａｎｘ／１＋ｔａｎｘ

（１－２ｓｉｎｘｃｏｓｘ）／（ｃｏｓ２ｘ－ｓｉｎ２ｘ）＝（ｃｏｓ２ｘ＋ｓｉｎ２ｘ－２ｓｉｎｘｃｏｓｘ）／（ｃｏｓ２ｘ－ｓｉｎ２ｘ）＝（ｃｏｓｘ－ｓｉｎｘ）２／（ｃｏｓｘ－ｓｉｎｘ）（ｃｏｓｘ＋ｓｉｎｘ）＝（ｃｏｓｘ－ｓｉｎｘ）／（ｃｏｓｘ＋ｓｉｎｘ）（分子分割ｃｏｓｘの同時分割）＝（ｃｏｓｘ／ｃｏｓｘ－ｓｉｎｘ／．．．

ｓｉｎ４次ｘ－ｃｏｓ４次ｘ＝－５分の４が知られている場合、ｓｉｎ２ｘ＝ 具体的な問題解決の過程を求めて、

ｓｉｎ４乗ｘ－ｃｏｓ４乗ｘ＝－５分の４
ｓｉｎ＾４ｘ－ｃｏｓ＾４ｘ＝－４／５
（ｓｉｎ＾２ｘ＋ｃｏｓ＾２ｘ）（ｓｉｎ＾２ｘ－ｃｏｓ＾２ｘ）＝－４／５
１＊（ｓｉｎ＾２ｘ－ｃｏｓ＾２ｘ）＝－４／５
ｓｉｎ＾２ｘ－ｃｏｓ＾２ｘ＝－４／５
ｃｏｓ＾２ｘ－ｓｉｎ＾２ｘ＝４／５
ｃｏｓ２ｘ＝４／５．余弦二倍角式
ｓ　ｉｎ２ｘ＝±３／５