ｘｎ＝（１＋２）（－１）＋（１＋２＾２）（－１）＋（１＋２＾３）（－１）＋（１＋２＾ｎ）（－１）｛ｘ　ｎ｝の収束を証明する

ｘｎ＝（１＋２）（－１）＋（１＋２＾２）（－１）＋（１＋２＾３）（－１）＋（１＋２＾ｎ）（－１）｛ｘ　ｎ｝の収束を証明する

ｘｎ＝（１＋２）＾（－１）＋（１＋２＾２）＾（－１）＋（１＋２＾３）＾（－１）＋（１＋２＾ｎ）＾（－１）

不定積分第二類置換積分法倒代換ｄｘ／ｘ（ｘ＾７＋２） ｘ＝１／ｔ，ｄｘ＝－ｄｔ／ｔ＾２ ｄｘ／ｘ（ｘ＾７＋２） ＝ｔ／（１／ｔ）＾７＋２＊（－１／ｔ＾２）ｄｔ ＝－∫（ｔ＾６／１＋２ｔ＾７）ｄｔ ＝－１／１４ｌｎ｜１＋２ｔ＾７｜＋ｃ ＝－１／１４ｌｎ｜２＋ｘ＾７｜＋１／２ｌｎ｜ｘ｜＋ｃ 最後の２つのステップの間の移行はどうですか？

（－１／１４）ｌｎ｜１＋２ｔ７｜＋Ｃ
＝（－１／１４）ｌｎ｜１＋２（１／ｘ７）｜＋Ｃ
＝（－１／１４）ｌｎ｜（ｘ７＋２）／ｘ７｜＋Ｃ
＝（－１／１４）［ｌｎ｜ｘ７＋２｜－ｌｎ｜ｘ７｜］＋Ｃ
＝（－１／１４）ｌｎ｜２＋ｘ７｜－（－１／１４）（７ｌｎ｜ｘ｜）＋Ｃ
＝（－１／１４）ｌｎ｜２＋ｘ７｜＋（１／２）ｌｎ｜ｘ｜＋Ｃ

ｄｘ／ｘの平方＋ｘ＋１の不定積分を求める三角代換

ｄｘ／（ｘ＾２＋ｘ＋１）
＝１／２ｄｘ／［（ｘ＋１／２）＾２＋３／４］
＝１／（√３／２）＊ａｒｔａｎ［（ｘ＋１／２）／（√３／２）］＋Ｃ

変数置換に関する質問 ｙ＝√（ｘ２＋ａ２），ａが０より大きい，ｘ＝ａｔａｎｔ，ｔは－１から１に属する？ またはｔ＝＋１または－１だけを指定しますか？ すべての実数にｘを取るように見える。

変数の置換を行うが、この問題は（上限は正の無限、下限は１）〔１／ｘ√（ｘ方－１）これは√（ｘ＾２－１）＝ｔであれば、最後にｘ＝√（ｔ＾２＋１）同じになるからである。

常微分方程式．変数置換問題 ｄｙ／ｄｘ＝（２ｘ＾３＋３ｘ＊ｙ＾２＋ｘ）／（３ｘ＾２＊ｙ＋２ｙ＾３－ｙ） 完全微分方程式ではありません（私は常微分を学んだばかりです）

（２ｘ＾３＋３ｘ＊ｙ＾２＋ｘ）ｄｘ＋［－（３ｘ＾２＊ｙ＋２ｙ＾３－ｙ）］ｄｙ＝０
２８３ページの数式が出てきました
大変だ
Ｐ（ｘ，ｙ）ｄｘ＋Ｑ（ｘ，ｙ）ｄｙ＝ｄｕ（ｘ，ｙ）の場合、Ｐｄｘ＋Ｑｄｙ＝０は完全微分方程式であるという。
二項関数の全微分求積定理によれば、開領域Ｇは単連結域であり、関数Ｐ（ｘ，ｙ），Ｑ（ｘ，ｙ）はＧ内の一次連続偏導関数を持つ。
例：方程式（３ｘ２６ｘｙ２）ｄｘ＋（４ｙ３＋６ｘ２ｙ）ｄｙ＝０が完全微分方程式であるかどうかを判断し、それらを解く
（３ｘ＾２＋６ｘｙ＾２）ｄｘ＋（４ｙ＾３＋６ｘ＾２ｙ）ｄｙ＝０，
Ｐ＝３ｘ＾２＋６ｘｙ＾２，Ｑ＝４ｙ＾３＋６ｘ＾２ｙ，
δＰ／δｙ＝１２ｘｙ＝δＱ／δｘ，
これは完全微分方程式です
ｕ（ｘ，ｙ）＝［０，ｘ］（３ｘ＾２＋６ｘｙ＾２）ｄｘ＋［０，ｙ］４ｙ＾３ｄｙ
＝ｘ＾３＋３ｘ＾２ｙ＾２＋ｙ＾４，
ｘ＾３＋３ｘ＾２ｙ＾２＋ｙ＾４＝Ｃ．

高校関数変数の置換 求高手指教．既知ｘ＝０，関数ｆ（ｘ）満足ｆ（ｘ－１／ｘ）＝ｘ＾２＋１／ｘ＾２，則ｆ（ｘ）式為（） 解析：ｘ－１／ｘ＝ｔ、ｘ＾２＋１／ｘ＾２＝ｔ＾２＋２ ｆ（ｔ）＝ｔ＾２＋２，ｆ（ｘ）＝ｘ＾２＋２ １．ｘはどのようにｔを含む式で表現し、計算過程． ２．ｆ（ｔ）＝ｔ＾２＋２，ｆ（ｘ）＝ｘ＾２＋２，どうしてｔとｘは代換？

１．個人的にはこの問題は、配湊法の良いものではないと思います．
ｘ２＋１／ｘ２＝（ｘ－１／ｘ）２＋２なので、ｆ（ｘ）＝ｘ２＋２；
ｆ（ｘ）＝２ｘ－３とｆ（ｔ）＝２ｔ－３は同じ関数です。
注：同じ関数は、キーは同じ３つの要素、すなわち定義値、値のドメインと対応するルールです。