ｆ（ｘ）＝ｌｇ（ａｘ－ｋｂｘ）（ｋ＞０，ａ＞１＞ｂ＞０）の定義体は（０，＋∞）であり、このようなａ，ｂが存在するかどうかは、ｆ（ｘ）が（１，＋∞）で正の値を取り、ｆ（３）＝ｌｇ４？ もし存在するならば、ａ，ｂの値を求める。

ｆ（ｘ）＝ｌｇ（ａｘ－ｋｂｘ）（ｋ＞０，ａ＞１＞ｂ＞０）の定義体は（０，＋∞）であり、このようなａ，ｂが存在するかどうかは、ｆ（ｘ）が（１，＋∞）で正の値を取り、ｆ（３）＝ｌｇ４？ もし存在するならば、ａ，ｂの値を求める。

ｘ－ｋｂｘ＞０、すなわち（ａｂ）ｘ＞ｋ、ａ＞１＞ｂ＞０、ａｂ＞１ｘ＞ｌｏｇａｂｋは、その定義されたドメインの条件を満たす、ｆ（ｘ）の定義ドメインは（０、＋∞）、ｌｏｇａｂｋ＝０、ｋ＝１．ｆ（ｘ）＝ｌｇ（ａｘ－ｂｘ）．適切な場合は．．．

ＬｉｍＴａｎＸ　ｓｉｎＸ／Ｓｉｎ３乗Ｘ．Ｘは無限大になります

ｘ→０時に
（ｔａｎｘ－ｓｉｎｘ）／（ｓｉｎｘ）＾３
＝（１－ｃｏｓｘ）／［ｃｏｓｘ（ｓｉｎｘ）＾２］
＝（１－ｃｏｓｘ０／｛ｃｏｓ　ｘ［１－（ｃｏｓｘ）＾２］｝
＝１／［ｃｏｓｘ（１＋ｃｏｓｘ）］
→１／２；
ｘ→∞時の極限は存在しない。

１０のｘ乗＝２，１０のｙ乗＝３，１００の２ｘ－４分のｙの値を求める

１０＾ｘ＝２，１０＾ｙ＝３
１００＾（２ｘ－ｙ／４）＝（１００＾２ｘ）／［１００＾（ｙ／４）］
＝［（１０＾ｘ）＾４］／［（１０＾ｙ）＾（１／２）］
＝（２＾４）／［３＾（１／２）］
＝（１６√３）／３

（ｘ－ｙ）の三乗＊（ｙ－ｘ）の七乗＊（ｘ－ｙ）の四乗 同底数冪の乗算，結合

（ｘ－ｙ）＾３＊（ｙ－ｘ）＾７＊（ｘ－ｙ）＾４
＝（ｘ－ｙ）＾（３＋４）＊（ｙ－ｘ）＾７
＝（ｘ－ｙ）＾７＊（ｙ－ｘ）＾７
＝［（ｘ－ｙ）（ｙ－ｘ）］＾７
＝［－（ｘ－ｙ）＾２］＾７
＝－（ｘ－ｙ）＾１４

３．７６＊１０の１００乗の桁数は

３．７６＊１０＾１００＝３．７６＊１０＾２＊１０＾９８＝３７６＊１０＾９８
すなわち
３＋９８＝１０１ビット

（ｘ－ｙ）七乗÷［（ｘ－ｙ）三乗÷（ｙ－ｘ）］三乗 あと一問（ａのｍ＋１乗×ｂのｎ＋２乗）（ａの２ｎ－１乗×ｂの２ｍ乗）＝ａの５乗ｂの３乗で、ｍ＋ｎの値を求めます。

（ｘ－ｙ）七乗÷［（ｘ－ｙ）三乗÷（ｙ－ｘ）］三乗
＝（ｘ－ｙ）七乗÷［－（ｘ－ｙ）２］三乗
＝（ｘ－ｙ）七乗÷［－（ｘ－ｙ）六乗］
＝－（ｘ－ｙ）
＝ｙ－ｘ
ｍ＋１＋２ｎ－１＝５
ｎ＋２＋２ｍ＝３
ｍ＝－１
ｎ＝３
ｍ＋ｎ