y=1/x+√（x）求導數

y=1/x+√（x）求導數

請看求導公式：①（u+v）'=u'+v'
②（x^n）'=nx^（n-1）（n∈Q）
（1/x）'=-1/x²
√（x）=（x^0.5）=1/2*x^（-1/2）
y=1/x+√（x）
y'=-1/x²+1/（2√x）

已知：f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-100），求f'（3）的值（即求f（3）的導數） 請寫出比較詳細一些的過程

f'（x）=（x-1）'*（x-2）（x-3）……（x-100）+（x-1）（x-2）'*（x-3）……（x-100）+（x-1）（x-2）（x-3）'*……（x-100）+……+（x-1）（x-2）（x-3）……（x-100）'除了（x-1）（x-2）（x-3）'*……（x-100）這一項外，其他都有x-3這一項所以x=3是等於0而（…

請問怎樣的函數算是複合函數 y=（2x+3）^2算麼？r=（3V/4π）^（1/3）算麼？y=（x+1）^99算麼？如果不算，那為什麼？ 還有就是關於求導的問題了. 1）y=（2x+3）^2用複合函數的公式f（g（x））=f（x）'*g（x）'求得的結果是y'=8x+12 那麼假設把2x+3看做一個整體根據冪函數的求導公式得到的結果就是y'=4x+6 2）y=（x+1）^99用複合函數的公式求得結果就是y'=99（x+1）^98假設把x+1看做一個整體根據冪函數的求導公式求出來的結果同樣是y'=99（x+1）^98請問為什麼會出現1）2）那兩種不同的情况呢？是因為1）中x前面有係數麼？還有就是關於r=（3V/4π）^（1/3）這個函數求導的問題.如果把它單純看成一個冪函數求導的結果應該是r'=（1/3）（3V/4π）^（-2/3）這也是正確答案. 可是我把它當成了複合函數.令U=3V/4π然後利用複合函數求導求出來的結果就變成r'=（1/4π）（3V/4π）^（-2/3）哪裡錯了？

所謂複合函數，就是你人為地選取一個中間變數.
比如y=（2x+3）²
我選取一個中間變數u=2x+3
那麼原式就等價於
y=u²=f（u）
u=2x+3=g（x）
（上面兩式用花括弧括起來）
所求為：
y′=f′（u）·g′（x）
  =2u·2
  =8x+12
你第一題的做法忘了將2x+3=u再對x求導，
也就是漏乘了g′（x），而顯然g′（x）=u′=2
而你第二題做對只是因為g′（x）=（x+1）′=1
乘不乘都一樣
第三題…哪裡錯了？都錯了.
其實求導沒什麼難的，你只要一步一步按部就班地來，就一定能做對.

關於邊際效用的求導.不過還是希望高手來解釋下. 例如U=XY.則MUX=Y. 但假如U=X+Y， 怎麼求導得到MUX呢？

把Y看成常數，所以μX=1

數學求導公式 Y=M/N 求這個式子的導函數

y=m/n
y'=（m'*n-m*n'）/（n^2）

求導這個公式 y=3t^3+x這個公式求導之後是什麼啊

如果對x求導，t是常數，那麼
y'=1