對積分求導？ 積分是導數的原函數，又是原函數和X軸圍成的面積.那麼能够設函數F（X）的積分為G（X），然後對G（X）求導再得到原函數麼？G（X）是表示面積S與引數X的函數關係麼？

對積分求導？ 積分是導數的原函數，又是原函數和X軸圍成的面積.那麼能够設函數F（X）的積分為G（X），然後對G（X）求導再得到原函數麼？G（X）是表示面積S與引數X的函數關係麼？

設函數f（x）對於f（x）來說，∫f（x）dx是f（x）的原函數；對於f'（x）來說，[f（x）+C]是f'（x）的原函數；若f（x）未知，∫f（x）dx已知；對∫f（x）dx求導可得f（x），繼而得到f'（x）若f（x）已知，積分可得原函數∫f（x）dx；

變限積分求導題一道， d/dx（x*e^-t∧2dt）.上限是x下限是0. 題目是x乘以e的負t方次方乘以d t Thank u very much

在對t的積分中，x是常數，可以提出來，利用乘積的導數公式得：
原式=d/dx[x·（0→x）∫e^（-t²)dt]
=1·（0→x）∫e^（-t²)dt+x·d/dx[（0→x）∫e^（-t²)dt]
=（0→x）∫e^（-t²)dt+xe^（-x²)

一個積分函數求導問題 定積分I=∫[h（x），g（x）]f（t）dt對x求導得結果是什麼？該結果是如何得到的？講解細緻我會追分給您！ 積分下限為h（x），上限為g（x）

這些都有公式的：
I=∫[h（x），g（x）]f（t）dt
=∫[h（x），0]f（t）dt+∫[0，g（x）]f（t）dt
=-∫[0，h（x）]f（t）dt+∫[0，g（x）]f（t）dt
I’=f（g（x））g'（x）-f（h（x））h'（x）

複合導數求導 希望是高中生可以理解的…

把複合函數拆開來一個一個求導，再把一個個導數相乘就行了！

f（x）=x^2*e^（-x）求導怎麼求？

f′（x）=（x²)′[e^（-x）]+x²[e^（-x）]
=2x[e^（-x）]+x²[e^（-x）]（-x）′
=2x[e^（-x）]-x²[e^（-x）]
=（2x-x²)[e^（-x）]

求導y=4/（x+cos2x）2次方

y=4/（x+cos2x）^2
那麼求導得到
y'=（-2）*4/（x+cos2x）^3 *（x+cos2x）'
顯然
（x+cos2x）'=1 -2sin2x
所以y的導數為
y'= -8（1 -2sin2x）/（x+cos2x）^3