設f（x）=e^（3x），利用導數定義求f'（x） 這主要是講關於導數的問題.

設f（x）=e^（3x），利用導數定義求f'（x） 這主要是講關於導數的問題.

f'（x）=lim（h→0）（e^（3x+3h）-e^（3x））/h
=e^（3x）*lim（h→0）（e^（3h）-1）/（3h）*3
=e^（3x）*1*3
=3e^（3x）

什麼的導數是[1/（1+X）]

ln（1+x）求導等於[1/（1+X）]

x分之1是誰的導數阿

即求
∫1/xdx
=lnx +C

一道複合函數求導的問題 求f（x）=ln（x＋1）╱x的導數謝謝

f（x）=ln[（x+1）/x]
f'（x）=x/（x+1）*[（x+1）/x]'
=x/（x+1）*（-1/x²)
=-1/（x²+x）
f（x）=[ln（x+1）]/x
f'（x）=[x/（x+1）-ln（x+1）]/x²
=1/（x²+1）-[ln（x+1）]/x²

複合函數求導問題 f（x）=2÷（x²+11）怎麼求導？用複合函數求導法嗎？該怎麼用啊？

這得用複合函數及函數的四則運算求導法則.
記u=x²+11，則u'=2x
f（x）=2/u
f'（x）=-2/u²* u'=-2/u²* 2x=-4x/（x²+11）²

求導數， （10）y=ln√x+√lnx（12）y=sinnx（14）y=sin^nx（16）y=cos^3 x/2 （18）y=lntanx/2（20）y=lnlnx（22）y=1/（cos^n x）（24）y=sec^2 x/a+csc^2 x/a

（10）y=ln√x+√lnx=ln（x^0.5）+（lnx）^0.5=0.5*ln x+（lnx）^0.5
y'=0.5/x+0.5*（lnx）^（-0.5）/x=（0.5/x）*（1+1/（（lnx）^0.5）
（12）y=sinnx
y'=（cosnx）*n=n*（cosnx）
（14）y=sin^nx=（sinx）^n
y'=n*（sinx）^（n-1）*cosx=n*cosx*（sinx）^（n-1）
（16）y=cos^3 x/2=（cos x/2）^3
y'=3*（cos x/2）^2*（sin x/2）/2=（3/2）*（sin x/2）*（cos x/2）^2
（18）y=lntanx/2=ln（tan（x/2））
y'=1/（tanx/2）*（sec（x/2））^2/2=（sec（x/2））^2/（2*tanx/2）=sin（x/2）/（2*（cos（x/2））^3）
（20）y=lnlnx=ln（lnx）
y'=1/（lnx）/x=1/（x*lnx）
（22）y=1/（cos^n x）=1/（cos x）^n=（cos x）^（-n）
y'=-n*（cos x）^（-n-1）*（-sin x）=（n*sin x）/（（cos x）^（n+1））
（24）y=sec^2 x/a+csc^2 x/a=（sec x/a）^2+（csc x/a）^2
y'=2*（sec x/a）*（tan x/a）*（sec x/a）/a=（2/a）*（tan x/a）*（sec x/a）^2=（2*sin x/a）/（（cos x/a）^3）