一元二次方程x^2十x-2=0的兩根之積是？

一元二次方程x^2十x-2=0的兩根之積是？

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以方程2x^2-x-4=0的兩根的倒數為根的一元二次方程是

設方程2x^2-x-4=0的兩根分別為x1，x2，則由根與係數的關係得：x1+x2=1/2，x1*x2=-2.
則x1，x2倒數分別為1/x1,1/x2.
（1/x1）+（1/x2）=（x1+x2）/x1*x2=（1/2）/（-2）=-1/4；
（1/x1）*（1/x2）=1/（x1*x2）=-1/2.
所以新的方程的兩根之和為：（1/x1）+（1/x2）=（x1+x2）/x1*x2=（1/2）/（-2）=-1/4；（1/x1）*（1/x2）=1/（x1*x2）=-1/2.
所以相應的一元二次方程為：x^2+（1/4）x-1/2=0.化簡得：4x^2+x-2=0.

已知a、b為一元二次方程x^2+2x-9=0兩根，那麼a^2+a-b值為 請給出詳細過程

a是方程的根
a²+2a-9=0
a²=-2a+9
韋達定理
a+b=-2
所以原式=-2a+9+a-b
=-a-b+9
=-（a+b）+9
=2+9
=11

高數中的一個問題，有界、有極限、無界、無極限、無窮大及無窮小，這些定義之間的關係是怎樣？（關係描述比如：互推、充分條件、必要條件等）

有界不一定有極限（例子：sinx，x->無窮大），
有極限一定有界，
無界一定無極限，
無極限不一定無界（例子：sinx，x->無窮大）
不知道你說的無窮大與無窮小怎麼比較
無窮大的倒數是無窮小，無窮小的倒數是無窮大

設q的絕對值小於1，證明q的n次方的極限是0.求具體證明過程

q=0時顯然成立.q≠0時，│q^n-0│=│q│^n任給正數ε>0，要使│q│^n N時，就有│q│^n

n^2*q^n求極限（n趨於正無窮大，q的絕對值小於1）

n^2*q^n = n^2 / q^-n
為無窮大除無窮大不定式，根據羅必塔法則，上下求導兩次，分子為常數，而分母仍為無窮大，囙此極限為0