證明：q的絕對值小於1，證明極限當n趨近於無窮的時候q的n次方等於0

證明：q的絕對值小於1，證明極限當n趨近於無窮的時候q的n次方等於0

見圖

一個數列的通項是q的n次方，q大於0小於1，試證明當n趨於無窮大時，該數列的極限是零.

單調有界數列必有極限，又因為該數列是遞減的正項數列，極限必為零.

n乘以q的n次方，n趨於無窮大，0

怎麼可能是1…
1/（q^n）是1/n的高階無窮小
答案是0

關於多元函數微分的問題 設x=（e^u）*cosv，y=（e^u）*sinv，z=uv，試求dz/dx和dz/dy（偏微分的符號不好打，用d代替了）

∵x=（e^u）*cosv，y=（e^u）*sinv，∴U=ln（x²+y²),V=arctan（y/x）.∴Ux=2x/（x²+y²),Vx=-y/（x²+y²),Uy=2y/（x²+y²),Vy=x/（x²+y²).∵Z=UV，∴Zu=V，Zv=u.（Ux，Vx，Uy，Vy，Zu，Zv…

求助多元函數微分 設z=z（x，y）是由方程ez-xyz=0確定的函數，求əz/əx

如下圖

若關於X的一元二次方程X²+X-C=0無實數根，則二次函數Y=X²+X-C=0的影像的頂點在第幾象限？

關於X的一元二次方程X²+X-C=0無實數根
⊿=1²+4c＜0
x=-1/2
y=（-4c-1）/4=-（4c+1）/4＞0
∴二次函數Y=X²+X-C=0的影像的頂點在第2象限