∫（３ｘ＾４＋３ｘ２＋１）／（ｘ２＋１）ｄｘ

∫（３ｘ＾４＋３ｘ２＋１）／（ｘ２＋１）ｄｘ

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ｅ２ｄｘ 間違ったのはｅ＾ｘ＾２ｄｘ

ｅ２ｄｘ＝ｅ＾２＊ｘ＋Ｃ
ｅ＾２は定数

１＋ｓｉｎ２２Ｘ／１＋ｃｏｓ２２Ｘ

さっきの問題と同じ？ あなたは間違って書いたわ

評価ｓｉｎ２ｘ＋ｃｏｓ２（π／６＋ｘ）＋１／２ｓｉｎ（２ｘ＋π／６）

ｓｉｎ２ｘ＋ｃｏｓ２（π／６＋ｘ）＋１／２ｓｉｎ（２ｘ＋π／６）
＝ｓｉｎ２ｘ＋１／２＋１／２ｃｏｓ（π／３＋２ｘ）＋１／２ｓｉｎ（２ｘ＋π／６）
＝ｓｉｎ２ｘ＋１／２
＝１－１／２ｃｏｓ２ｘ

求める：１−２ｓｉｎ２ｘｃｏｓ２ｘ ｃｏｓ２２ｘ−ｓｉｎ２２ｘ＝１−ｔａｎ２ｘ １＋ｔａｎ２ｘ．

証明：左＝ｃｏｓ２２ｘ＋ｓｉｎ２２ｘ−２ｓｉｎ２ｘｃｏｓ２ｘ
ｃｏｓ２２ｘ−ｓｉｎ２２ｘ
＝（ｓｉｎ２ｘ−ｃｏｓ２ｘ）２
（ｃｏｓ２ｘ＋ｓｉｎ２ｘ）（ｃｏｓ２ｘ−ｓｉｎ２ｘ）
＝ｃｏｓ２ｘ−ｓｉｎ２ｘ
ｓｉｎ２ｘ＋ｃｏｓ２ｘ
＝１−ｔａｎ２ｘ
１＋ｔａｎ２ｘ＝右

簡略化ｃｏｓ２２ｘ＋ｓｉｎ２２ｘ

ｃｏｓ２２ｘ＋ｓｉｎ２２ｘ＝１
ｃｏｓ２ａ＋ｓｉｎ２ａ＝１のため