微積分の中で元の関数を求める問題、 ａｘ＾２／１＋ａ＾２＋ｘ＾２（ａは定数） 分子はａｘ＾２、分母は１＋ａ＾２＋ｘ＾２ 元の関数を求める 問題は（ａｘ＾２／１＋ａ＾２＋ｘ＾２）ｄｘ

微積分の中で元の関数を求める問題、 ａｘ＾２／１＋ａ＾２＋ｘ＾２（ａは定数） 分子はａｘ＾２、分母は１＋ａ＾２＋ｘ＾２ 元の関数を求める 問題は（ａｘ＾２／１＋ａ＾２＋ｘ＾２）ｄｘ

ヒント：ａｘ＾２／１＋ａ＾２＋ｘ＾２ａｘ＾２／１＋ａ＾２＋ｘ＾２＝ａ（ｘ＾２／１＋ａ＾２＋ｘ＾２）＝ａ（１＋ａ＾２＋ｘ＾２－１－ａ＾２）／（１＋ａ＾２＋ｘ＾２）＝ａ［１－（１＋ａ＾２）／（１＋ａ＾２＋ｘ＾２）］（１＋ａ＾２）／（１＋ａ＾２＋ｘ＾２）の分子と分母同を１＋ａ＾２で割って１＋［１＋（√１＋ａ＾２））］この式子．．．

微分積分関数 こんな質問があります 貯水池は、現在の水の量に応じて、定量的な水の毎日の流入を続け、貯水池の水は８０日間使用することができますが、最近の暑さのために、流入量は２０％減少し、水の量が変更されていない場合は、６０日間のみ使用することができ、それでも８０日を使用する必要がある場合は、数パーセントを減らすために毎日の水の量？ （この問題は二項の一次方程式で計算され、現在はそれを定積分で計算する関数の問題にすることができますか？ ）（高校の定積分で計算する方が良い）

元の水量の速度関数はｖ１（ｔ）水の出力ｖ２（ｔ）既知の水０－８０｛（ｖ１（ｔ）－ｖ２（ｔ）｝ｄｘ＝Ｃ０－６０｛８０％ｖ１（ｔ）－ｖ２（ｔ）ｄｘ＝ｃ積分０－８０｛８０％ｖ１（ｔ）－ｋｖ２（ｔ）ｄｘ＝ｃＣ定数総水量解この方程式は、．．大学の内部ｖ１（ｔ）ｖ２（ｔ）は実域内にある．．．

微分積分関数の問題 ｔ／（１＋ｃｏｓｔ）の元の関数

［ｔ／（１＋ｃｏｓｔ）］ｄｔ＝［ｔ（１－ｃｏｓｔ）／ｓｉｎ２ｔ］ｄｔ
＝∫［ｔ／ｓｉｎ２ｔ］ｄｔ－［ｔｃｏｓｔ／ｓｉｎ２ｔ］ｄｔ
＝ｔｃｓｃ２ｔｄｔ－［ｔｃｏｓｔ／ｓｉｎ２ｔ］ｄｔ
最初のポイントが得られます。
ｔ　ｃｓｃ２ｔｔ＝－ｔｄ（ｃｏｔｔ）＝－［ｔ　ｃｏｔｔ－ｃｏｔｔｄｔ］
＝－ｔｃｏｔｔ＋ｃｏｔｔｄｔ＝－ｔｃｏｔｔ＋ｌｎ（ｓｉｎｔ）
２番目のポイントが得られます。
［ｔｃｏｓｔ／ｓｉｎ２ｔ］ｄｔ＝－ｔｄ（１／ｓｉｎｔ）＝－ｔ／ｓｉｎｔ＋（ｄｔ／ｓｉｎｔ）
＝－ｔ／ｓｉｎｔ＋ｌｎ｜ｃｓｃｔ－ｃｏｔｔ｜
最後に：
［ｔ／（１＋ｃｏｓｔ）］ｄｔ＝－ｔｃｏｔｔ＋ｌｎ（ｓｉｎｔ）＋ｔ／ｓｉｎｔ－ｌｎ｜ｃｓｃｔ－ｃｏｔｔ｜＋ｃ

微分積分関数の証明 ｆ（ｘ）は（－ａ，ａ）内で定義される任意の関数であり、ｆ（ｘ）は常に偶関数と奇関数の和を表すことができることを証明する。 微積分を始めました

ｆ（ｘ）は（－ａ，ａ）内で定義される任意の関数で、ｈ（ｘ）＝［ｆ（ｘ）＋ｆ（－ｘ）］／２，ｇ（ｘ）＝［ｆ（ｘ）－ｆ（－ｘ）］／２はｈ（ｘ）＋ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）で、ｈ（－ｘ）＝［ｆ（－ｘ）＋ｆ（ｘ）＋ｆ（ｘ）＋ｆ（－ｘ）］／２＝ｈ（ｘ）は偶関数であり、ｇ（－ｘ）＝［ｆ（－ｘ）－ｆ（ｘ）］／２＝－［ｆ（ｘ）］－ｆ（－ｘ）］／２＝－ｇ（ｘ）は奇関数なので、．．．

微積分を囲まれた図形の面積を求める方法 ｙ＝－ｘ＾２＋１とｘ軸のグラフの面積

ｙ＝０の場合、ｘ＝１または－１，Ｙの積分は－（１／３）ｘ＾３＋ｘ＋ｃ　Ｙ（ｘ＝－１）＝－２／３＋ｃ　Ｙ（ｘ＝１）＝２／３＋ｃ　Ｓ＝Ｙ（ｘ＝１）－Ｙ（ｘ＝－１）＝４／３＝曲線とｘ軸の囲い面積

微積分計算グラフ面積の問題 ご苦労様こそが １．ｙ＝ｌｎｘ、ｘ＝０＝０と直線ｙ＝ｌｎａ、ｙ＝ｌｎｂの面積（ｂ＞ａ＞０） ２．ｙ＝ｅ＾ｘとｙ＝ｅ＾－ｘとｘ＝１の周囲の図形の面積を求めます。 ３．曲線ｙ＾２＝２ｘ＋１とｙ＝ｘ－１に囲まれた平面図の面積を求める。

１ｙ＝ｌｎｘ＝＞ｘ＝ｅ＾ｙ
求められる面積はｘ＝ｅ＾ｙとｙ軸の間の面積であり、積分上はｘ＝ｂ、下限ｘ＝ａ、解答ｅ＾ｂ－ｅ＾ａ
２（ｅ＾ｘ－ｅ＾－ｘ）ｄｘ０－１の結果ｅ＋１／ｅ－２
３（ｙ＋１）－（ｙ＾２／２－１／２）ｄｙ－１～３の結果１６／３