分子は１－（ｘ）２であり、分母は１＋ｘ＋（ｘ）２である。

分子は１－（ｘ）２であり、分母は１＋ｘ＋（ｘ）２である。

ｆ（ｘ）＝（１－ｘ＾２）／（１＋ｘ＋ｘ＾２）ｄｆ／ｄｘ＝（（１＋ｘ＋ｘ＾２）ｄ（１－ｘ＾２）－（１－ｘ＾２）ｄ（１＋ｘ＋ｘ＾２））／（１＋ｘ＋ｘ＾２）＾２＝（－１－４ｘ－ｘ＾２）ｄｘ／（１＋２ｘ＋３ｘ＾２＋２ｘ＾３＋ｘ＾４）

ｌｉｍ＝（ｅ＾ｘ－ｅ＾－ｘ）＾２分子ｘ－０ｌｎ（１＋ｘ＾２）分母を求める

＝ｌｉｍ　ｅ＾（－２ｘ）・（ｅ＾（２ｘ）－１）２／ｌｎ（１＋ｘ＾２）
＝ｌｉｍ　ｅ＾（－２ｘ）・ｌｉｍ（ｅ＾（２ｘ）－１）２／ｌｎ（１＋ｘ＾２）
＝１×ｌｉｍ（２ｘ）２／ｌｎ（１＋ｘ＾２）［等価無限小置換：ｘ→０時，ｅ＾Ｘ－１Ｘ］
＝ｌｉｍ（２ｘ）２／（ｘ＾２）［同値無限小置換：ｘ→０時，ｌｎ（１＋Ｘ）Ｘ］
＝４

ｌｉｍ　ｘ－４，分母は根号下ｘ－２を引いて根号下２，分子は根号下２ｘ＋１を引いて３は求導関数方法を学ばなかったので

［√（２ｘ＋１）－３］／［√（ｘ－２）－√２］（分子分母とそれらを掛け合わせた有理化て有理化する）
＝［√（２ｘ＋１）－３］［√（ｘ－２）＋√２］［√（２ｘ＋１）＋３］／｛［√（ｘ－２）－√２］［√（２ｘ＋１）＋３］［√（ｘ－２）＋√２］｝
＝［√（ｘ－２）＋√２］（２ｘ－８）／｛［√（２ｘ＋１）＋３］（ｘ－４）｝
＝２［√（ｘ－２）＋√２］／［√（２ｘ＋１）＋３］
したがって、元の限界＝ｌｉｍ（ｘ→４）２［√（ｘ－２）＋√２］／［√（２ｘ＋１）＋３］＝２＊２√２／（３＋３）＝２√２／３．

ｌｉｍ（ｘ→∞）［（√２－√（１＋ｃｏｓ　ｘ））／（√（１＋ｘ２）－１）］を求めます。

分子分母が０になると、分子分母が０になり、分子分母が０になるので、ｘは０になるはずです。

ｌｉｍ（ｘ→１）（ｘ－１）／（ｃｏｓπｘ／２） この問題は、あなたがそれを使用することができれば、それはどのように計算されますか？

使える
ｌｉｍ（ｘ→１）（ｘ－１）／ｃｏｓ（πｘ／２）
＝ｌｉｍ（ｘ→１）１／［－ｓｉｎ（πｘ／２）＊（π／２）］
＝１／［－ｓｉｎ（π／２）＊（π／２）］
＝－２／π

ｌｉｍ（ｘ→１）［（ｃｏｓ（π／２）ｘ］／（１－ｘ）

ｌｉｍ（ｘ→１）［（ｃｏｓ（π／２）ｘ］／（１－ｘ）
１５
ｌｉｍ（ｘ→１）［（－π／２ｓｉｎ（π／２）ｘ］／（－１）
＝π／２