極限ｌｉｍ　ｘ→０ｅ＾ｘ－１／ｘ　ｃｏｓ　ｘを求める

極限ｌｉｍ　ｘ→０ｅ＾ｘ－１／ｘ　ｃｏｓ　ｘを求める

ｌｉｍ（ｅ＾ｘ－ｘ－１）／ｘｃｏｓｘ（０／０型不定式，利用羅畢達法則）
ｘ→０
＝ｌｉｍ（ｅ＾ｘ－１）／（ｃｏｓｘ－ｘｓｉｎｘ）
ｘ→０
＝（ｅ＾０－１）／（ｃｏｓ０－０ｓｉｎ０）
＝（１－１）／（１－０）
＝０／１
＝０

関数の極限を求める：ｌｉｍ（ｘ－＞０）（ｃｏｓ　ｘ）＾（１／ｘ）

ｌｉｍ（１－ｃｏｓｘ）／（１－ｃｏｓ　ｘ）＾２，ｘ
０＋の傾向
＝ｌｉｍ（１／（１－ｃｏｓかかとｘ）
ｘ０＋の方向
＝＋∞

限界リム（０ｘ）（ｃｏｓｘ）＾（１／ｘ＾２）を求めます。

ｘ－＞０
ｌｉｍ（ｃｏｓｘ）＾（１／ｘ＾２）
＝ｌｉｍｅ＾（ｌｎｃｏｓｘ）／ｘ＾２
＝ｅ＾ｌｉｍ（ｌｎｃｏｓｘ）／ｘ＾２
ｘ－＞０ｌ　ｈｏｓｐｉｔａｌの法則
ｌｉｍ（ｌｎｃｏｓｘ）／ｘ＾２
＝ｌｉｍ－ｓｉｎｘ／２ｘｃｏｓｘ
＝ｌｉｍ－１／２ｃｏｓｘ
＝－１／２
だから原式＝ｅ＾（－１／２）

極限ｌｉｍ（ｘ→０）ｘ２／１－ｃｏｓｘを求める

ｌｉｍ（ｘ→０）ｘ２／１－ｃｏｓｘ
＝ｌｉｍ（ｘ→０）ｘ２／［１－（１－２ｓｉｎ２（ｘ／２）］
＝ｌｉｍ（ｘ→０）ｘ２／［２ｓｉｎ２（ｘ／２）］
＝ｌｉｍ（ｘ→０）ｘ２／（ｘ２／２）
＝２

極限ｌｉｍ（ｘ→０）（１－ｃｏｓｘ）／ｘ＾２を求める 詳細なプロセスを求める

典型的な無限－無限不定型所以先併合２／ｘ＾２－１／（１－ｃｏｓｘ）＝［２－２ｃｏｓｘ－ｘ＾２］／ｘ＾２（１－ｃｏｓｘ）上下は０／０で、落下比達と上下同求導＝［２ｓｉｎｘ－２ｘ］／［２ｘ（１－ｃｏｓｘ）＋ｘ＾２ｓｉｎｘ］０／０、Ｒｏｂｂｙｄａ＝［２ｃｏｓｘ－２］／［２－２ｃｏｓｘ＋２ｘｓｉｎｘ＋２ｘｓｉｎｘ＋ｘ＾２ｃｏｓｘ］０／０ロビー．．．

極限ｌｉｍ（ｘ→０）（（ｘ＾２＋１）＾（１／２））／（１－ｃｏｓｘ）を求める

ｘ→０時，（ｘ＾２＋１）＾（１／２）→１
１－ｃｏｓｘ→０
だからｌｉｍ（ｘ→０）（（ｘ＾２＋１）＾（１／２））／（１－ｃｏｓｘ）→∞
もし問題があったら