求log以2為底10的對數

求log以2為底10的對數

log2（10）=lg（10）/lg（2）=1/lg（2）=3.321928

log以1為底1的對數等於0對嗎 順便解釋一下底數為什麼不能是1

任何數的0次幂都等於1反過來說就是任意底數的1的對數都是0.
因為1的任何次幂都等於1，所以底數是1的n的對數是任何數，除n=1的時候對數是0外其他數都無意義.

log以10為底2的對數是多少

就是lg2，估計在0.30左右

原函數的導數和反函數的導數為什麼是倒數關係？

y=y（x）原函數原函數的導數：dy/dx
x=x（y）反函數反函數的導數：dx/dy
可見：dx/dy＝1/（dy/dx）
即原函數的導數與反函數的導數互為倒數.
舉例：原函數y = tan x
反函數x = arctan y
原函數的導數dy/dx = sec²x
反函數的導數dx/dy = 1/（1+y²）
dx/dy = 1/（1+tan²x）= 1/sec²x = 1/（dy/dx）
即：dx/dy與dy/dx互為倒數.

互為反函數的兩個函數導數有什麼關係啊？ 那個拿y=1/x還有y=lnx給解釋一下，

沒有關係的.不過（（f^-1）（x））'=1/（f（y））'.注意右邊引數是y

設f（x）有二階導數，且f′（x）≠0，x=g（y）與y=f（x）互為反函數，試用f′（x），f〃（x）來表示g′（y），g〃（y）.

由題意可知：
x=g（y）與y=f（x）互為反函數，
故：g′（y）＝1
f′（x）
g〃（y）＝d
dyg′（y）＝d
dy1
f′（x）＝d
dx1
f′（x）dx
dy＝−f〃（x）
f′（x）21
f′（x）＝−f〃（x）
f′（x）3

g（x）是單調可導函數f（x）的反函數f（1）=2，f'（1）=-√3/3那g'（2）=？ 講下理由好不？

-√3/3的倒數
f（x）的導數為dy/dx
那麼它的反函數的導數就是把x和y互換剛好是dx/dy他們剛好是導數
這題中x=1 y=2 dy/dx（x=1 y=2）=-√3/3
dx/dy（x=1 y=2）剛好就是dy/dx的倒數

設f（x）可導.且f（x）導數>0，f（0）=0，f（a）=b，g（x）是f（X）的反函數，求∫f（x）dx（上a下o）+∫g（x）dx（b，0

把f（x）的引數x改成y x做函數值就是g（x）的函數運算式了
可知f（x）是增函數又∵f（0）=0
∴在區間（0.a）上的積分是正的
同理g（x）在區間（0.b）上的積分是正的
而且面積之和=a*b
故所求為a*b

設y=f（x）二階可導，且其一階、二階導數均不為零，其反函數為x=φ（y），則φ''（y）=____

∵函數y=f（x）的反函數為x=φ（y）則在反函數可導的條件下，我們有φ'（y）=1/f'（x）······（*）假定（*）是可導的，把等號右邊視作分式，等式兩端再對y求導φ“（y）={-1/[f'（x）]²}·[f'（x）]'（y）（最後的括弧y表示對y求…

已知函數f（2）=4 f（x）的導函數為f'（X）且f'（2）=5求f（X）反函數在X=4處的導數

由題意：y=f（x），f（2）=4，f'（2）=5
設反函數為y=g（x），則有g（4）=2
又f（g（x））=x
兩邊對X求導得：f'（g（x））g'（x）=1
X=4代入得：f'（g（4））g'（4）=1
即f'（2）g'（4）=1
即5g'（4）=1
所以有：g'（4）=1/5