利用函數的單調性證明不等式 用函數的單調性證明X-X^2>0，X∈（0,1）

利用函數的單調性證明不等式 用函數的單調性證明X-X^2>0，X∈（0,1）

函數在（0,1/2）是單調遞增，在（1/2,1）是單調遞減
囙此當x=0，或x=1時有最小值
f（x）>f（0）=0
也就是X-X^2>0

利用函數的單調性，證明下列不等式（1）x-x²＞0，x∈（0,1）

化成X的平方小於X，變成兩個函數，然後，借助影像分析單調性

如果x，y滿足不等式組 x≤3 x+y≥0 x−y+5≥0，那麼你能畫出點（x，y）所在的平面區域嗎？

如圖所示：在直角坐標系畫出直線x=3，x+y=0，x-y+5=0，
∵原點（0，0）不在直線x-y+5=0上，
∴將原點（0，0）代入x-y+5可知，原點所在平面區域表示x-y+5≥0部分，
∵原點在直線x+y=0上，
∴取點（0，1）代入x+y判定可知點（0，1）所在平面區域表示x+y≥0的部分.

畫出不等式組x+y>0，x= 還有不等式（x-y）（x-y-1）=

第一個很簡單，畫出y=-x
然後y>-x表示在此線上方
x<=2表示在直線x=2左邊
第二個把x-y看成一個變數
則表示
0<（x-y）<1
即
x-1 即夾在兩條直線中間部分
見下圖
綠的表示所求區域

不等式（x+2y-1）（x-y+3）＞0所表示的平面區域為（） A. B. C. D.

不等式（x+2y-1）（x-y+3）＞0可化為
x+2y−1＞0
x−y+3＞0，或
x+2y−1＜0
x−y+3＜0；
在同一座標平面內作出這兩個不等式組表示的平面區域，如圖所示；
由圖形得出，原不等式表示的平面區域是C.
故選：C.

畫出不等式組{x-y+5>=0，x+y>=0，x

畫這個很簡單啊，但算整點個數最好不要看圖，容易錯，直接算又快又不易錯
第一個不等式加第二個不等式得2x+5>=0所以-2.5=

如果x，y滿足不等式如果x，y滿足不等式組x≤3，x+y≥0，x-y+5≥0，請你畫出點（x，y）可以在的平面區域 如果x，y滿足不等式組x≤3，x+y≥0，x-y+5≥0，請你說出點（x，y）可以在的平面區域 還有怎樣在數軸中畫出x≤3…………

我沒法畫圖，只能描述.三個不等式其實就是三條直線：X=3，Y=-X，Y=X+5在直角坐標系裏畫出這三條直線，然後由不等式的取值確定該取直線上、下還是左右的區域（比如X≤3，要取直線X=3左邊的區域，當然包括直線本身的點），然…

已知關於x的不等式組x-a＞0,1-x＞0的整數解共有3個，則a的取值範圍是（） 說明“應有：-3

解不等式（1）得x>a
解不等式（2）得x

若不等式組x-a>=0和3-2x>-1，有5個整數解，則a的取值範圍是？ 求出a≤x＜2 x有5個整數解，為1，-1，-2，-3 為什麼答案-3≤a＜-4

∵x-a≥0，x≥a
3-2x＞-1，x＜2
∴a≤x＜2
∵有5個整數解，為1,0，-1，-2，-3
∴-3≤a＜-4

關於x的不等式組 x−a＞0 1−x＞0的整數解共有3個，則a的取值範圍是______.

由不等式①得x＞a，
由不等式②得x＜1，
所以不等式組的解集是a＜x＜1，
∵關於x的不等式組
x−a＞0
1−x＞0的整數解共有3個，
∴3個整數解為0，-1，-2，
∴a的取值範圍是-3≤a＜-2.