関数の単調性を利用して不等式を証明した。 関数の単調性でX-X^2>0，X∈（0,1）を証明します。

関数の単調性を利用して不等式を証明した。 関数の単調性でX-X^2>0，X∈（0,1）を証明します。

関数は(0,1/2)で単調にインクリメントされ、(1/2,1)では単調な減少です。
したがって、x=0またはx=1の場合は最小値があります。
f(x)>f(0)=0
つまりX-X^2>0

関数の単調性を利用して、下記の不等式（1）x-x²＞0、x∈（0,1）を証明します。

化成Xの二乗はXより小さくて、二つの関数になります。そして、画像によって単調性を分析します。

もしxならば、yは不等式のグループを満たします。 x≦3 x+y≧0 x−y+5≧0で、点（x，y）がある平面領域を描いてもいいですか？

図に示すように、直角座標系に直線x=3、x+y=0、x-y+5=0を描き、
∵原点(0,0)は直線x-y+5=0になく、
∴原点（0，0）をx-y+5に代入すると分かります。原点のある平面領域はx-y+5≧0部分を表します。
∵原点は直線x+y=0にあり、
∴取点（0，1）代入x+y判定可知点（0，1）所在平面領域表示x+y≧0の部分。

不等式グループx+y>0を描き、x= 不等式(x-y)(x-y-1)=

最初は簡単で、y=-xを描きます。
次にy>-xはこの線の上を表します。
x<=2は直線x=2左側を表します。
第二の個はx-yを変数と見なす。
表示する
0<(x-y)<1
すなわち
x-1 二つの直線の真ん中にはさまれます。
下図を参照せよ
緑の表示が求められるエリア

不等式（x+2 y-1）（x-y+3）＞0で表される平面領域は()です。 A. B. C. D.

不等式（x+2 y-1）（x-y+3）＞0は、
x+2 y−1＞0
x−y＋3＞0または
x+2 y−1＜0
x−y＋3＜0；
この二つの不等式グループが表す平面領域を同じ座標面において図に示すようにします。
図形から得られた平面領域はCである。
したがって、C.

不等式グループを描きます。

これを描くのは簡単です。でも、全体の数を計算するなら、図を見ないほうがいいです。間違えやすいです。直接計算するのは速くて、間違えにくいです。
第一の不等式に第二の不等式を加えると2 x+5>=0になるので-2.5=

もしx，yが不等式を満たすならx，yは不等式グループx≦3を満たすならば、x+y≧0、x-y+5≧0、点(x，y)のある平面の領域をかいて下さい。 xなら、yは不等式グループx≦3を満たして、x+y≧0、x-y+5≧0、点(x，y)のある平面の領域を言い出して下さい。 それから、どのように数軸の中でx≦3を描きますか？

図が描けません。説明しかできません。3つの不等式は直線です。X=3,Y=X，Y=X+5は直角座標系にこの3つの直線を描きます。そして不等式の値から直線上、下それとも左右の領域を確定します。たとえばX≦3は直線X=3の左側の領域を取ります。もちろん直線自体の点を含みます。

xに関する不等式グループx-a＞0,1-x＞0の整数解は3つあると知られていますが、aの取得範囲は（）です。 説明「あるべきです。-3

不等式（1）はx＞aを得る。
不等式を解く（2）はxを得る。

もし不等式グループx-a>=0と3-2 x>-1の場合、5つの整数解があると、aの取得範囲は？ a≦x＜2 xは5つの整数解があることを求めて、1で、-1で、-2で、-3です。 なぜ答え-3≦a<-4

∵x-a≧0,x≧a
3-2 x>-1,x＜2
∴a≦x＜2
∵5つの整数解があり、1,0、-1、-2、-3
∴-3≦a<-4

xに関する不等式グループ x−a＞0 1−x＞0の整数解が3つあると、aの値取り範囲は_u_u_u u_u u_u u u..

不等式①得x＞aで、
不等式②から得x＜1、
不等式グループの解集はa＜x＜1で、
∵xに関する不等式グループ
x−a＞0
1−x＞0の整数解は全部で3つあり、
∴3個の整数解は0、-1、-2、
∴aの取値範囲は-3≦a<-2.