함수 의 단조 성 을 이용 하여 부등식 을 증명 하 다 함수 의 단조 로 움 으로 증명 X - X ^ 2 > 0, X * 8712 (0, 1)

함수 의 단조 성 을 이용 하여 부등식 을 증명 하 다 함수 의 단조 로 움 으로 증명 X - X ^ 2 > 0, X * 8712 (0, 1)

함수 가 (0, 1 / 2) 단조 로 이 증가 하고 (1 / 2, 1) 에 서 는 단조 로 운 체감 이다.
따라서 x = 0 또는 x = 1 시 최소 치
f (x) > f (0) = 0
바로 X - X ^ 2 > 0 입 니 다.

함수 의 단조 성 을 이용 하여 다음 과 같은 부등식 (1) x - x 隐 隐 ＞ 0, x * 8712 ° (0, 1) 을 증명 합 니 다.

X 의 제곱 이 X 보다 작 아 지고 두 함수 로 변 한 다음 에 이미지 분석 을 통 해 단조롭다.

만약 x, y 가 부등식 그룹 을 만족시킨다 면 x ≤ 3 x + y ≥ 0 x − y + 5 ≥ 0, 그러면 너 는 점 (x, y) 이 있 는 평면 구역 을 그 릴 수 있 니?

그림 에서 보 듯 이 직각 좌표계 에 직선 x = 3, x + y = 0, x - y + 5 = 0 을 그 려 서
∵ 원점 (0, 0) 은 직선 x - y + 5 = 0 에 있 지 않 고,
8756. 원점 (0, 0) 을 x - y + 5 에 대 입 한 것 을 알 수 있 듯 이 원점 이 있 는 평면 구역 은 x - y + 5 ≥ 0 부분 을 나타 낸다.
∵ 원점 은 직선 x + y = 0 위,
∴ 취 점 (0, 1) 은 x + y 판정 알 수 있 는 점 (0, 1) 이 있 는 평면 구역 은 x + y ≥ 0 의 부분 을 표시 한다.

부등식 그룹 x + y > 0, x = 그리고 부등식 (x - y) (x - y - 1)

첫 번 째 는 쉬 워 요. Y = x 를 그 려 요.
그리고 y > - x 는 이 선 위 에
x < = 2 는 직선 x = 2 왼쪽 에 표시
두 번 째 는 x - y 를 하나의 변수 로 본다.
표시 하 다
0 < (x - y) < 1
바로... 이다
x - 1 < y < x
즉 두 직선 사이 에 끼 는 것.
다음 그림 을 보시오.
녹색 은 원 하 는 구역 을 나타 낸다.

부등식 (x + 2y - 1) (x - y + 3) ＞ 0 이 표시 하 는 평면 구역 은 () A. B. C. D.

부등식 (x + 2y - 1) (x - y + 3) ＞ 0 은
x + 2y − 1 ＞ 0
x − y + 3 ＞ 0, 또는
x + 2y − 1 ＜ 0
x − Y + 3 ＜ 0;
같은 좌표 평면 에서 이 두 개의 부등식 그룹 이 표시 하 는 평면 구역 을 만 드 는 것 은 그림 과 같다.
도형 을 통 해 알 수 있 듯 이 원래 의 부등식 이 나타 내 는 평면 구역 은 C 이다.
그러므로 선택: C.

부등식 그룹 {x - y + 5 > = 0, x + y > = 0, x

이것 은 아주 간단 하 다. 그러나 전체 점 수 를 계산 할 때 그림 을 보지 않 는 것 이 가장 좋다. 틀 리 기 쉬 우 며, 바로 계산 하 는 것 이 빠 르 고 틀 리 기 쉽 지 않다.
첫 번 째 부등식 에 두 번 째 부등식 을 더 하면 2x + 5 > = 0 이 되 기 때문에 - 2.5 =

만약 x, y 만족 부등식 만약 x, y 만족 부등식 그룹 x ≤ 3, x + y ≥ 0, x - y + 5 ≥ 0, 점 (x, y) 이 있 을 수 있 는 평면 구역 을 그 려 주세요. 만약 x, y 가 부등식 그룹 x ≤ 3, x + y ≥ 0, x - y + 5 ≥ 0 을 만족 시 키 면 점 (x, y) 이 있 을 수 있 는 평면 구역 을 말 해 주세요. 그리고 어떻게 축 에서 x ≤ 3 를 그 릴 것 인가.....................................................

나 는 그림 을 그 릴 수 없고 단지 묘사 할 수 밖 에 없다. 세 개의 부등식 은 바로 세 개의 직선 이다. X = 3, Y = X, Y = X + 5 는 직각 좌표계 에서 이 세 개의 직선 을 그 려 낸 다음 에 부등식 의 수치 로 직선 상, 하 또는 좌우 의 구역 을 확정 한다 (예 를 들 어 X ≤ 3, 직선 X = 3 왼쪽 의 구역 을 취하 고 당연히 직선 자체 의 점 을 포함한다).

x 의 부등식 그룹 x - a ＞ 0, 1 - x ＞ 0 의 정수 해 는 모두 3 개 로 알 고 있 으 며, a 의 수치 범 위 는 () 이다. 응당 하 다

부등식 (1) 을 푸 는 데 x > a
부등식 (2) 을 푸 는 데 x 가 있다.

만약 부등식 그룹 x - a > = 0 과 3 - 2x > - 1, 5 개의 정수 가 있 으 면 a 의 수치 범 위 는? a ≤ x ＜ 2 x 5 개 정수 해 를 구하 여 1, - 1, - 2, - 3 왜 답 - 3 ≤ a ＜ - 4

∵ x - a ≥ 0, x ≥ a
3 - 2x ＞ - 1, x ＜ 2
∴ a ≤ x ＜ 2
∵ 는 5 개의 정수 해 가 있 는데 1, 0, - 1, - 2, - 3 이다.
∴ - 3 ≤ a ＜ - 4

x 에 관 한 부등식 그룹 x − a ＞ 0 1 − x ＞ 0 의 정수 해 는 모두 3 개 이 고 a 의 수치 범 위 는...

부등식 에서 ① 득 x ＞ a,
부등식 ② 득 x ＜ 1,
따라서 부등식 그룹의 해 집 은 a ＜ x ＜ 1 이 며
8757 x 에 관 한 부등식 그룹
x − a ＞ 0
1 − x ＞ 0 의 정수 해 는 모두 3 개,
∴ 3 개의 정 수 는 0, - 1, - 2,
∴ a 의 수치 범 위 는 - 3 ≤ a ＜ - 2.