一對反函數導數是倒數關係怎麼證明

一對反函數導數是倒數關係怎麼證明

y = f（x）
g是f的反函數
如果y1 = f（x1），y2 = f（x2）
則x1 = g（y1），x2 = g（y2）
根據導數定義，g' = g（y1）-g（y2）/y1-y2 = x1-x2/f（x1）-f（x2）= 1/f

大一高數中的梯度和方向導數應該如何理解 我的課本上有概念，不過我想更深入的理解，最好形象點，從多個角度去思考和理解

但，在（x0.y0）點出發的方向由無窮多個，那這時函數變化快慢就由方向導數來反映.假如在所在的屋頂是一個曲面，你所在的地面就是定義域，你站在一點，頭上對應屋頂一點，當你要從這點離開時，屋頂的高度是變大還是變小，變化的…

大一高數用導數定義求極限，定重謝 已知函數f'（x0）存在，則△x->0時[f（x0-△x）-f（x0）]/△x的極限，以及當h→0時f（x0＋h）－f（x0－h）／h的極限

令h = -△x，當△x→0時，有h→0∴lim [f（x.-△x）- f（x.）]/△x△x→0=lim [f（x.+ h）- f（x.）]/（-h）h→0=- lim [f（x.+ h）- f（x.）]/hh→0= - f'（x.）lim [f（x.+ h）- f（x.- h）]／hh→0=lim [f（x.+ h）- f（x.）+…

水從注滿水半徑為13m的半球形的水槽中流出，流速為0.6m3/s，當水深為8m時水位的變化率是多少？水面半徑的變化率是多少？ PS:這就是原題….沒圖………..

設y為水的體積，h為水位，R為球的半徑，r為水面半徑，v為流速，t為時間.
h對時間求導，得h'（t）.r對時間求導，得r'（t）.
y=（2πR^3）/3-vt①
y=πh^2（R-h/3）②（這個式子我不知道怎麼得的）
r=√[R^2-（R-h）^2]③（√是開根號的意思）
聯立①②，有（2πR^3）/3-vt =πh^2（R-h/3），兩邊對時間求導，有-v=2πRhh'（t）
得h'（t）=-0.0009187 m/s
由③得r^2=R^2-（R-h）^2，兩邊對時間求導，有2rr'（t）=2Rh'（t）-2hh'（t）
而由③得r=12m，代入數據，得
r'（t）=-0.0003827 m/s

平面直角坐標系屬於代數還是幾何？ 代數幾何綜合題包括平面直角坐標系的習題嗎？

平面直角坐標系應該是包含這兩個的
代數的叫函數
幾何的叫解析幾何
應該會出的

數學幾何代數 3.已知方程組（3x+y=1+3m）/（x+3y）=1-m，的解滿足x+y＞0，求m的取值範圍. 4.已知梯形ABCD，AB=CD（兩腰相等），對角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，求梯形的面積S.

（1）3x+y=1+3m（2）x+3y=1-m（1）+（2）得4x+4y=2+2m得4（x+y）=2（1+m）得得x+y=（1+m）/2又因x+y>0得（1+m）/2>0得m>-1設AC交BD於點E，則AE=3*sin45度=（3根號2）/2 BE=7**sin45度=（7根號2）/2則AB=根號（AE平方+BE平…

數學幾何代數題 a.b.c.d為四邊形邊，a四次方+b四次方+c四次方+d四次方等於4abcd則該四邊形形狀？

由題意得a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd故（a^4+b^4-2a^2b^2）+（c^4+d^4-2c^2d^2）=4abcd-2a^2b^2-2c^2d^2即（a^2-b^2）^2+（c^2-d^2）^2=-2（ab-cd）^2此處有三個完全平方數，顯然a^2=b^2c^2=d^2ab=cd故a=b=c=d所以四邊相等的四邊形…

國中平面幾何+高中向量，三角函數 1.求證：平行四邊形ABCD中，AC^2+BD^2=2（AB^2+AD^2）2.求值：cos（2幾/7）+cos（4幾/7）+cos6幾/7）.（“幾”代表派，打不出圓周率來…）第二個問的答案是用平面向量解，但是我看了過後不太明白.講明白點， 

證明：由題得：向量AC=向量AB+向量BC------------------------------------（1）向量BD=向量AD-向量AB------------------------------------（2）（1）²+（2）²得：AC^2+BD^2=AB^2+2*向量AB*向量BC+BC^2+AD^2 -2*…

絕對值的幾何定義和代數定義 分開說：用以下格式 絕對值的幾何定義：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 絕對值的代數定義：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

幾何的定義在數軸上，一個數到原點的距離叫做該數的絕對值.
代數的定義正數和0的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數.

相反數的代數定義、幾何定義是什麼？

代數定義：只有符號不同的兩個數，互為相反數！
幾何定義：在數軸上，到原點距離相等的兩個位置對應的數值，互為相反數！